數(shù)學(xué)：在知識(shí)網(wǎng)絡(luò)交匯處命題

　　解讀人 市教育研究室數(shù)學(xué)教研員 王孝宇

　　變化一覽

　　與2007年的高考說(shuō)明相比，2008年的說(shuō)明僅在細(xì)微方面進(jìn)行了調(diào)整。

　　◆特別強(qiáng)化了對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的考查。

　　◆強(qiáng)調(diào)“要求既全面又突出重點(diǎn)，對(duì)于支撐學(xué)科知識(shí)體系的重點(diǎn)內(nèi)容，要占有較大的比例，構(gòu)成數(shù)學(xué)試卷的主體。”即2008年的高考命題方向還是側(cè)重對(duì)支撐數(shù)學(xué)科知識(shí)體系的主干知識(shí)的考查，從而構(gòu)成數(shù)學(xué)試題的主題的重要知識(shí)板塊。

　　◆強(qiáng)調(diào)：“在知識(shí)網(wǎng)絡(luò)交匯點(diǎn)處設(shè)計(jì)試題，使對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的考查達(dá)到必要的要求。”因此，要特別注意重點(diǎn)知識(shí)板塊網(wǎng)絡(luò)的交匯點(diǎn)設(shè)計(jì)的高考解答題，學(xué)會(huì)運(yùn)用知識(shí)之間的交叉、滲透和組合。

　　趨勢(shì)分析

　　2008年遼寧高考作為大綱版教材高考的最后一年，將繼續(xù)保持前四年命題的相對(duì)穩(wěn)定。

　　◆主干知識(shí)是框架，基礎(chǔ)知識(shí)是核心

　　遼寧省自主命題以來(lái)，主要圍繞構(gòu)成數(shù)學(xué)知識(shí)體系的主干知識(shí)來(lái)命題，試題多來(lái)自于以下六個(gè)模塊，分別是：三角與向量，直線平面簡(jiǎn)單幾何體，概率統(tǒng)計(jì)，數(shù)列與極限，直線與圓及圓錐曲線，函數(shù)導(dǎo)數(shù)與不等式。2008年數(shù)學(xué)《考試大綱》對(duì)函數(shù)、數(shù)列、不等式、平面向量、圓錐曲線、概率、立體幾何、導(dǎo)數(shù)都提出了較高要求，因而這些內(nèi)容仍是今年高考命題的重點(diǎn)和熱點(diǎn)，尤其是六道解答題，可能仍將分別來(lái)自于以上六個(gè)模塊。

　　前四年的高考試題的啟示是：“出活題，查基礎(chǔ)、考能力”是高考數(shù)學(xué)命題的思想，而且每年都有多道考題能在課本上找到“原型”。因此，在復(fù)習(xí)中要格外關(guān)注教材，挖掘教材中的新情境、新應(yīng)用。

　　◆在知識(shí)網(wǎng)絡(luò)交匯處命題

　　從近幾年遼寧省自主命題來(lái)看，多在知識(shí)網(wǎng)絡(luò)交匯處命題，體現(xiàn)知識(shí)的綜合性。試卷中的六道大題不必說(shuō)，每年在知識(shí)交匯點(diǎn)處命制的小題也比比皆是。2008年高考，新的命題方向可能在：三角函數(shù)與平面向量的有機(jī)組合；立體幾何、解析幾何、解三角形、平面向量的完美結(jié)合；將函數(shù)、不等式、導(dǎo)數(shù)的有機(jī)結(jié)合；將數(shù)列、函數(shù)、不等式、曲線方程等有機(jī)結(jié)合；解析幾何與平面向量的有機(jī)結(jié)合。

　　◆重視數(shù)學(xué)思想方法的考查

　　就2007年遼寧省高考數(shù)學(xué)試題分析：第12、17、20題主要考查數(shù)形結(jié)合的思想；18、20、22題考查轉(zhuǎn)化化歸的思想；21題考查函數(shù)與方程的思想；理16題(文12題)考查分類討論的思想。2008年高考也仍將把數(shù)學(xué)思想方法的考查作為重點(diǎn)。數(shù)形結(jié)合的考查可能以選擇、填空為主；分類討論的考查在排列組合、概率、函數(shù)等；轉(zhuǎn)化與化歸的考查多在函數(shù)與方程、形與數(shù)、空間與平面。

　　另外，今年高考數(shù)學(xué)試題的命制將在保持命題相對(duì)穩(wěn)定的前提條件下，應(yīng)力爭(zhēng)求新、求變，可能要將新課改中的某些教育、教學(xué)理念滲透進(jìn)來(lái)。

　　解答題預(yù)測(cè)

　　◆三角函數(shù)：2004年解三角方程與絕對(duì)值不等式、集合運(yùn)算相結(jié)合；2005年三角應(yīng)用中求最值問(wèn)題；2006年三角圖像性質(zhì)；2007年值域、圖像、性質(zhì)；2008年圖像性質(zhì)的可能性很大。

　　◆立體幾何：立體圖形會(huì)更大眾化、問(wèn)題難度要降低。

　　◆概率與統(tǒng)計(jì)：近年來(lái)概率與統(tǒng)計(jì)問(wèn)題都挺新穎，但問(wèn)題文字表述部分都太長(zhǎng)，2007年更有部分學(xué)生認(rèn)為題干表述容易引起歧義。2008年概率與統(tǒng)計(jì)考查的可能性仍很大，并且問(wèn)題背景會(huì)更新穎，可能會(huì)與當(dāng)前熱點(diǎn)問(wèn)題相關(guān)。

　　◆解析幾何：2004-2005年考查橢圓，2006-2007年圓與拋物線，2008年考查橢圓或圓與雙曲線的可能性很大。雖然新課改中圓作為必修內(nèi)容，圓錐曲線為選修，但究其實(shí)質(zhì)仍為必學(xué)。因此，解析幾何是一個(gè)完整的整體，復(fù)習(xí)要本著系統(tǒng)全面的原則。預(yù)計(jì)，2008年仍將以向量語(yǔ)言的形式來(lái)表述題干，以韋達(dá)定理的利用及參數(shù)范圍的求解等作為考查重點(diǎn)。

　　◆函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、數(shù)列、不等式：2004-2007年第21、22題多為數(shù)列綜合、函數(shù)綜合題，2008年21、22題考查了數(shù)列、函數(shù)、不等式等綜合問(wèn)題。不等式證明仍將成為難點(diǎn)。