2001年美國數學競賽（AMC）樣題

zion（翻譯）

1． 每天早上，珍尼吃掉瓶子里20%的果凍軟糖；到第二天晚上，瓶子里還剩32個軟糖。請問：原來瓶子里有多少糖？ （A）40（B）50（C）55（D）60（E）75 2． 在4和18之間的兩個不同質數的積減去它們的和，結果是多少？ （A）　　 21（B）60（C）119（D）180（E）231 3． Boris有一臺不可思議找零錢的機器，當放進一個QUARTER（25美分），從機器里出來5個NICKEL（5美分）；如果放入一個NICKEL，出來5個PENNY（1美分）；放入一個PENNY，機器里竟然出來5個QUARTER！請問：從Boris放進1個PENNY開始，經過機器的循環運轉，最后他能得到多少錢？ （A）$3.63 （B） $5.13　 （C）$6.30　 （D） $7.45 （E）$9.07 4． 仔細觀察下面4個數字所表示的圖形，請問：數字100所代表的圖形中有多少方格？ 　　　 　　　　　 　 （A）10401 （B） 19801　 （C）20201　 （D）39801 （E）40801 AMC12 1． 斐波納契數列（一個整數數列,數列中每一整數皆為數列中該整數的前兩個整數之和） 1，1，2，3，4，8，13，21，。。。，十個阿拉伯數字中，哪個數字是最后出現在數列中 　 （A）0 （B） 4　 （C）6　 （D）7 （E）9 2． 滿足logb729是一個正整數的正整數b有幾個？ 　 （A）0 （B） 1　 （C）2　 （D）3 （E）4 3． 兩個13行17列的方格盤，從第一個盤中左上角的方格開始向右第一行寫入數字1，2，。。。17，第二行寫入18，19，。。。34，按這個順序寫下去直到寫完所有方格；從第二個盤中左上角的方格開始向下第一列寫入數字1，2，。。。13，第二列從上至下寫入14，15，。。。26，也直到寫完每個方格。那么第二個盤方格里的數字與第一個中的數字會有重復的數字，請問這些重復數字的和是多少？（按其中一個盤算） 　 （A）222 （B） 333　 （C）444　 （D）555 （E）666 4． 在三角形ABC中，AB=14，BC=14，AC=15。D是BC中點，E是角BAC的平分線與BC的交點，請問：下列數字中，哪個數字最接近三角形ADE的面積？ 　 （A）2 （B） 2.5　 （C）3　 （D）3.5 （E）4 答案： AMC10：1。B　 2。C　 3。D　 4。C AMC12：1。C　 2。E　 3。D　 4。C