數(shù)學是研究數(shù)量、結構、變化以及空間模型等概念的一門學科。通過抽象化和邏輯推理的使用，由計數(shù)、計算、量度和對物體形狀及運動的觀察中產(chǎn)生。

　　數(shù)學是研究現(xiàn)實世界中數(shù)量關系和空間形式的科學。簡單地說，是研究數(shù)和形的科學。

　　解題方法指導：

　　1．轉換數(shù)與形的三條途徑：

　　① 通過坐標系的建立，引入數(shù)量化靜為動，以動求解。

　　② 轉化，通過分析數(shù)與式的結構特點，把問題轉化到另一個角度來考慮。

　　③ 構造，比如構造一個幾何圖形，構造一個函數(shù)，構造一個圖表等。

　　2.運用數(shù)形結合思想解題的三種類型及思維方法：

　　①“由形化數(shù)” ：就是借助所給的圖形，仔細觀察研究，提示出圖形中蘊含的數(shù)量關系，反映幾何圖形內在的屬性。

　　②“由數(shù)化形” ：就是根據(jù)題設條件正確繪制相應的圖形，使圖形能充分反映出它們相應的數(shù)量關系，提示出數(shù)與式的本質特征。

　　③“數(shù)形轉換” ：就是根據(jù)“數(shù)”與“形”既對立，又統(tǒng)一的特征，觀察圖形的形狀，分析數(shù)與式的結構，引起聯(lián)想，適時將它們相互轉換，化抽象為直觀并提示隱含的數(shù)量

　　關系。

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