今年的考題體現(xiàn)了上海教學(xué)和全國教學(xué)的結(jié)合。一道以生物數(shù)學(xué)為背景，考察用數(shù)學(xué)解決其他學(xué)科問題的能力。體現(xiàn)了二期課改的基本思想，就是能用探究，研究性的學(xué)習(xí)，以能力為導(dǎo)向。十分契合上海高考這幾年的思路，題目背景新穎，實(shí)際背景強(qiáng)，強(qiáng)調(diào)應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。題型是大家都所不了解的新面孔，所以更加突出人的能力。
另一道求面積的題目，更多的是全國卷的要求，是一個(gè)復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)。在全國卷考綱中，對(duì)求導(dǎo)只是基本要求，但第二道題目是復(fù)合求導(dǎo)的要求，對(duì)學(xué)生拓展知識(shí)的學(xué)習(xí)有更多的要求。針對(duì)這方面，就我所知，上海一些知名高中在學(xué)校復(fù)習(xí)和學(xué)習(xí)的過程中有所教授。昂立輔導(dǎo)班也用三節(jié)課的時(shí)間講授微積分，作為一種拓展內(nèi)容應(yīng)對(duì)自主招生。
壓軸題是一道數(shù)列迭代題，和2001年高考和2000年交大連讀班考試題目相似，內(nèi)容和思想方法更接近大學(xué)數(shù)學(xué)分析中對(duì)數(shù)列斂散性的分析中使用的放縮手段。
作者：上海昂立教育超級(jí)名師楊靜樺
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