2011年清華大學等七校聯考數學真題評析

　　學而思高考研究中心 鄧楊老師

　　2011年2月19日，17:30，隨著鈴聲的響起，AAA測試的最后一門考試也落下帷幕，考生紛紛走出考場，迎接他們的是家長焦急詢問的眼神和無數門外等候的記者。不管如何，轟轟烈烈的兩大陣營自主招生考試總算完了一方，姑且不論結果，離他們2011年的高考也只有三個多月的時間。

　　第一時間詢問了一些學生，就數學考試來簡單說幾句。我們在今年的自主招生講座和課程中多次指出，今年的AAA測試會有兩個基本原則：

　　1，難度要低于去年的自主招生考試；

　　2，考點和題目設置將更趨近于高考。

　　從目前獲得的情況看來，這兩點都得到了驗證。一些同學考完之后的感覺就是比高考要難一些，但是也沒有難到過分的地步，如果要給一個難度星級的話，高考如果是三星級，那么這次自主招生差不多就是四星級，一些同學表示如果時間充分，應該基本都能做出來，但一個半小時的限制還是使很多考生來不及答完試卷，這應該成為考生丟分的一個重要因素。但客觀來講，部分同學可能會因為沒有看過去年的試卷和樣卷，對這樣的考試風格不熟悉，從而覺得很多問題無從下手。

　　下面來說說題目，和去年相同，整張試卷15個題目，10個選擇，5個解答，基本覆蓋了高中數學的所有重要知識點，函數，三角，數列，解析幾何，立體幾何，向量，概率。其中五個解答題分別考察了三角，函數和數列，解析幾何，概率和數列綜合，還有一個是和物理略相關的函數問題。和高考的試卷分布極其相似，選擇題中，向量，復數，立體幾何等高考常見知識點也一個不漏。

　　從解題方法的層面上來說，解決這張試卷并不需要什么超綱的知識或者競賽的知識乃至一些機構宣稱的大學的高等數學知識，基于高中所學的方法和技巧，就可以解決這張試卷中的絕大多數問題，這讓人仿佛有一種錯覺，就是重新面對著一張高考試卷，其實從上午的語文考試也可以看出，這幾年來，自主招生中百花爭妍的理想主義色彩已經淡化很多，高校更傾向于在實際的層面上甄選出優秀的高中生，那么回歸高考的思路也就不難出現。

　　上面說到了這張試卷沒有什么偏題怪題，但整體的命題思路和去年雷同很多，概率題的設置和樣題中的那道概率題思路很相似，多邊形的簡單組合問題也再次出現在選擇題中，以其他學科為背景的試題再次出現（去年一個解答題是以生物為背景，今年解答題的第二題是以物理為背景的），這些規律都使得這樣的自主招生考試更加有規律可循，因此也更容易在經過研究后形成像高考一樣的準備思路，這一點相當于真正進行了一次小高考，和原先自主招生的個性化思路有不小的抵觸。從這個意義上講，自主招生是可以準備并且應該可以準備充分的，但從價值意義上講，如果AAA測試繼續沿著這樣的風格走下去，其作用僅僅是將高考提前了三個月，前景并不容樂觀。（轉載請注明署名原文摘自：http://zhaosheng.eduu.com/e/20110219/4d5fda087f039.shtml）

　　（學而思高考研究中心鄧楊老師北京大學畢業。任教于學而思教育，在高考，自主招生，聯賽方面成果喜人。高考指導中，多名學生獲得北京名校數學成績年級前十，數十名學子考入清華北大。自主招生課程中，主講數學學科內容，數百名學員通過培訓，在自主招生中獲得不同程度的加分擔任2009,2010CMO北京隊班主任，帶領北京隊成員獲得優異成績）

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