【數學】訓練五大能力　培養兩種意識

　　解讀名師：哈師大附中高三數學備課組組長張治宇

　　2013年全國新課標版高考《考試大綱》數學學科與2012年考試大綱相比，沒有任何變化。今年數學高考試題的命制將按照“考查基礎知識的同時，注重考查能力”的原則，將知識、能力和素質融為一體，全面檢測考生的數學素養。在能力要求上，著重對考生的五種能力和兩種意識進行考查。

　　五種能力

　　空間想象能力：立體幾何中有關三視圖的問題注重考查學生對空間形式的觀察、分析、抽象的能力。從這幾年高考試題來看，三視圖問題幾乎年年出現，并且難度上也有逐年遞增的趨勢。

　　抽象概括能力：抽象是要舍棄事物的非本質屬性，揭示其本質屬性；概括是把僅僅屬于某一類對象的共同屬性區分出來的思維過程。很多高考試題，特別是考生覺得比較困難的問題，往往是因為沒有把題目中所給出的文字語言進行抽象概括轉化為相應的數學問題，所以對考生的思維造成一定困難。

　　推理論證能力：對于圓錐曲線和導數的壓軸大題、證明定點定值或者求取值范圍的問題，如果能夠提高推理和論證的能力，可能會猜出結果，從而為證明問題提供準確的方向。

　　運算求解能力：這里的運算能力不僅指根據公式法則進行正確運算，還要求考生掌握一定的運算技巧。例如，解析幾何中如果能利用好韋達定理，強調整體運用的意識，往往能簡化運算。在實際解決問題過程中如果遇到障礙應該學會及時調整。例如，在導數解答題中對代數式合理變型會收到很好的效果。

　　數據處理能力：這種能力主要體現在統計案例中，近幾年高考試題中對統計概率問題的考查比較注重聯系實際，考生要學會收集、整理、分析數據，從中抽取對研究問題有用的信息。

　　兩種意識

　　應用意識：考生應學會從實際生活中抽象出數學問題，通過解決數學問題來解決實際問題。

　　創新意識：從2012年高考數學試題來看，試題比較靈活，這種靈活，很大程度上是源于創新，很多題目所考的知識點考生生都很清楚，可是形式上一旦新穎了，考生做題的難度就加大了。考生備考時面對一些新信息問題應好好研究。

　　另外，考生應仔細閱讀考綱，明確哪些公式是需要記憶的，哪些是不要求記憶只要求應用的，例如球、棱柱、棱錐、臺的表面積和體積公式就是需要了解的；對于積化和差、和差化積、半角公式不要求記憶，但要求能夠利用和與差的三角函數公式進行推導；線性回歸方程的系數公式只要求能根據給出的公式進行求解即可。另外，大綱明確提出要了解在圓錐中截取圓錐曲線的相關定理，考生應予以關注。

精彩推薦：全國各省2013年高考考試說明及解讀匯總