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高一數(shù)學教案:《函數(shù)的表示方法》優(yōu)秀教學設計(2)

來源:網(wǎng)絡整理 2018-11-25 17:36:59

  四、數(shù)學運用

  1.例題.

  例1 某市出租汽車收費標準如下:在3km以內(nèi)(含3km)路程按起步價7元收費,超過3km以外的路程按2.4元/km收費.試寫出收費額關于路程的函數(shù)解析式.

  例2 如圖,梯形OABC各頂點的坐標分別為O(0,0),A(6,0),B(4,2),C(2,2).一條與y軸平行的動直線l從O點開始作平行移動,到A點為止.設直線l與x軸的交點為M,OM=x,記梯形被直線l截得的在l左側的圖形的面積為y.求函數(shù)y=f(x)的解析式、定義域、值域.


  例3 將函數(shù)f(x)= | x+1|+| x-2|表示成分段函數(shù)的形式,并畫出其圖象,根據(jù)圖象指出函數(shù)f(x)的值域.

  2.練習:

  練習1:課本35頁第7題,36頁第9題.

  (3)試比較函數(shù)f(x)=|x+1|+|x|與g(x)=|2x+1|是否為同一函數(shù).

  (4)定義[x]表示不大于x的最大整數(shù),試作出函數(shù)f(x)=[x] (x∈[-1,3))的圖象.并將其表示成分段函數(shù).

  練習3:如圖,點P在邊長為2的正方形邊上按A→B→C→D→A的方向移動,試將AP表示成移動的距離x的函數(shù).



  五、回顧小結

  分段函數(shù)的表示→分段函數(shù)的定義域→分段函數(shù)的圖象;

  含絕對值的函數(shù)常與分段函數(shù)有關;

  利用對稱變換構造函數(shù)的圖象.

  六、作業(yè)

  課堂作業(yè):課本35頁習題第3題,36頁第10,12題;

  課后探究:已知函數(shù)f(x)=2x-1(x∈R),試作出函數(shù)f(|x|),|f(x)|的圖象.

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