一、運動學的基本概念

　　1、參考系： 運動是絕對的，靜止是相對的。一個物體是運動的還是靜止的，都是相對于參考系在而言的。通常以地面為參考系。

　　2、質點：

　　（1）定義：用來代替物體的有質量的點。質點是一種理想化的模型，是科學的抽象。

　　（2）物體可看做質點的條件：研究物體的運動時，物體的大小和形狀對研究結果的影響可以忽略。且物體能否看成質點，要具體問題具體分析。

　　（3）物體可被看做質點的幾種情況：

　　①平動的物體通常可視為質點。

　　②有轉動但相對平動而言可以忽略時，也可以把物體視為質點。

　　③同一物體，有時可看成質點，有時不能．當物體本身的大小對所研究問題的影響不能忽略時，不能把物體看做質點，反之，則可以。

　　【注】質點并不是質量很小的點，要區別于幾何學中的“點”。

　　3、時間和時刻：

　　時刻是指某一瞬間，用時間軸上的一個點來表示，它與狀態量相對應；時間是指起始時刻到終止時刻之間的間隔，用時間軸上的一段線段來表示，它與過程量相對應。

　　4、位移和路程：

　　位移用來描述質點位置的變化，是質點的由初位置指向末位置的有向線段，是矢量；

　　路程是質點運動軌跡的長度，是標量。

　　5、速度：

　　用來描述質點運動快慢和方向的物理量，是矢量。

　　（1）平均速度：是位移與通過這段位移所用時間的比值，其定義式為，方向與位移的方向相同。平均速度對變速運動只能作粗略的描述。

　　（2）瞬時速度：是質點在某一時刻或通過某一位置的速度，瞬時速度簡稱速度，它可以精確變速運動。瞬時速度的大小簡稱速率，它是一個標量。

　　6、加速度：用量描述速度變化快慢的的物理量，其定義式為

　　加速度是矢量，其方向與速度的變化量方向相同（注意與速度的方向沒有關系），大小由兩個因素決定。

　　補充：速度與加速度的關系

　　1、速度與加速度沒有必然的關系，即：

　　（1）速度大，加速度不一定也大；

　　（2）加速度大，速度不一定也大；

　　（3）速度為零，加速度不一定也為零；

　　（4）加速度為零，速度不一定也為零。

　　2、當加速度a與速度V方向的關系確定時，則有：

　　（1）若a 與V方向相同時，不管a如何變化，V都增大。

　　（2）若a 與V方向相反時，不管a如何變化，V都減小。

　　二、勻變速直線運動的規律及其應用

　　1、定義：在任意相等的時間內速度的變化都相等的直線運動。

　　2、勻變速直線運動的基本規律，可由下面四個基本關系式表示：

　　（1）速度公式

　　（2）位移公式

　　（3）速度與位移式

　　（4）平均速度公式

　　3、幾個常用的推論：

　　（1）任意兩個連續相等的時間T內的位移之差為恒量

　　△x=x2-x1=x3-x2=……=xn-xn-1=aT2

　　（2）某段時間內時間中點瞬時速度等于這段時間內的平均速度。

　　（3）一段位移內位移中點的瞬時速度v中與這段位移初速度v0和末速度vt的關系為。

　　4、初速度為零的勻加速直線運動的比例式(2)初速度為零的勻變速直線運動中的幾個重要結論：

　　①1T末，2T末，3T末……瞬時速度之比為：

　　v1∶v2∶v3∶……∶vn＝1∶2∶3∶……∶n

　　②第一個T內，第二個T內，第三個T內……第n個T內的位移之比為：

　　x1∶x2∶x3∶……∶xn＝1∶3∶5∶……∶（2n－1）

　　③1T內，2T內，3T內……位移之比為：

　　xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶……∶xN＝1∶4∶9∶……∶n2

　　④通過連續相等的位移所用時間之比為：

　　t1∶t2∶t3∶……∶tn＝

　　三、自由落體運動，豎直上拋運動

　　1、自由落體運動：只在重力作用下由靜止開始的下落運動，因為忽略了空氣的阻力，所以是一種理想的運動，是初速度為零、加速度為g的勻加速直線運動。

　　2、自由落體運動規律：

　　①速度公式：

　　②位移公式：

　　③速度—位移公式：

　　④下落到地面所需時間：

　　3、豎直上拋運動：

　　可以看作是初速度為v0，加速度方向與v0方向相反，大小等于的g的勻減速直線運動，可以把它分為向上和向下兩個過程來處理。

　　（1）豎直上拋運動規律

　　①速度公式：

　　②位移公式：

　　③速度—位移公式：

　　兩個推論：

　　上升到最高點所用時間：

　　上升的最大高度：

　　（2）豎直上拋運動的對稱性

　　如下圖，物體以初速度v0豎直上拋， A、B為途中的任意兩點，C為最高點，則：

　　（1）時間對稱性

　　物體上升過程中從A→C所用時間tAC和下降過程中從C→A所用時間tCA相等，同理tAB＝tBA。

　　（2）速度對稱性

　　物體上升過程經過A點的速度與下降過程經過A點的速度大小相等。

　　【注】在豎直上拋運動中，當物體經過拋出點上方某一位置時，可能處于上升階段，也可能處于下降階段，因此這類問題可能造成時間多解或者速度多解。