第五章  曲線運動

　　一、曲線運動

　　1．曲線運動的特征

　　（1）曲線運動的軌跡是曲線。

　　（2）由于運動的速度方向總沿軌跡的切線方向，又由于曲線運動的軌跡是曲線，所以曲線運動的速度方向時刻變化。即使其速度大小保持恒定，由于其方向不斷變化，所以說：曲線運動一定是變速運動。

　　（3）由于曲線運動的速度一定是變化的，至少其方向總是不斷變化的，所以，做曲線運動的物體的中速度必不為零，所受到的合外力必不為零，必定有加速度。（注意：合外力為零只有兩種狀態：靜止和勻速直線運動。）

　　曲線運動速度方向一定變化，曲線運動一定是變速運動，反之，變速運動不一定是曲線運動。

　　2．物體做曲線運動的條件

　　（1）從動力學角度看：物體所受合外力方向跟它的速度方向不在同一條直線上。

　　（2）從運動學角度看：物體的加速度方向跟它的速度方向不在同一條直線上。

　　3．勻變速運動： 加速度（大小和方向）不變的運動。也可以說是：合外力不變的運動。

　　4.曲線運動的合力、軌跡、速度之間的關系

　　（1）軌跡特點：軌跡在速度方向和合力方向之間，且向合力方向一側彎曲。

　　（2）合力的效果：合力沿切線方向的分力F2改變速度的大小，沿徑向的分力F1改變速度的方向。

　　①當合力方向與速度方向的夾角為銳角時，物體的速率將增大。

　　②當合力方向與速度方向的夾角為鈍角時，物體的速率將減小。

　　③當合力方向與速度方向垂直時，物體的速率不變。（舉例：勻速圓周運動）

　　二、繩拉物體

　　合運動：實際的運動。對應的是合速度。

　　方法：把合速度分解為沿繩方向和垂直于繩方向。

　　三、小船渡河

　　例1：一艘小船在200m寬的河中橫渡到對岸，已知水流速度是3m/s，小船在靜水中的速度是5m/s，

　　求：（1）欲使船渡河時間最短，船應該怎樣渡河？最短時間是多少？船經過的位移多大？

　　（2）欲使航行位移最短，船應該怎樣渡河？最短位移是多少？渡河時間多長？

　　船渡河時間：主要看小船垂直于河岸的分速度，如果小船垂直于河岸沒有分速度，則不能渡河。

　　例2：一艘小船在200m寬的河中橫渡到對岸，已知水流速度是5m/s，小船在靜水中的速度是4m/s，

　　求：（1）欲使船渡河時間最短，船應該怎樣渡河？最短時間是多少？船經過的位移多大？

　　（2）欲使航行位移最短，船應該怎樣渡河？最短位移是多少？渡河時間多長？

　　解：（1）結論：欲使船渡河時間最短，船頭的方向應該垂直于河岸。

　　四、平拋運動基本規律

　　8.發射速度：采用多級火箭發射衛星時，衛星脫離最后一級火箭時的速度。

　　運行速度：是指衛星在進入運行軌道后繞地球做勻速圓周運動時的線速度。當衛星“貼著” 地面運行時，運行速度等于第一宇宙速度。

　　第一宇宙速度(環繞速度）：7.9km/s。衛星環繞地球飛行的最大運行速度。地球上發射衛星的最小發射速度。

　　第二宇宙速度（脫離速度）：11.2km/s 。 使人造衛星脫離地球的引力束縛，不再繞地球運行，從地球表面發射所需的最小速度。

　　第三宇宙速度（逃逸速度）：16.7km/s。使人造衛星掙脫太陽引力的束縛，飛到太陽系以外的宇宙空間去，從地球表面發射所需要的最小速度。