高一數學教案：《兩條直線的平行與垂直》教學設計
來源：網絡整理 2018-11-25 21:04:06
高一數學教案：《兩條直線的平行與垂直》教學設計
教學目標
(一)知識教學
理解并掌握兩條直線平行與垂直的條件，會運用條件判定兩直線是否平行或垂直.
(二)能力訓練
通過探究兩直線平行或垂直的條件，培養學生運用已有知識解決新問題的能力, 以及數形結合能力．
(三)學科滲透
通過對兩直線平行與垂直的位置關系的研究，培養學生的成功意識，合作交流的學習方式,激發學生的學習興趣．
重點：兩條直線平行和垂直的條件是重點，要求學生能熟練掌握，并靈活運用．
難點：啟發學生, 把研究兩條直線的平行或垂直問題, 轉化為研究兩條直線的斜率的關系問題．
注意：對于兩條直線中有一條直線斜率不存在的情況, 在課堂上老師應提醒學生注意解決好這個問題．
教學過程
(一)先研究特殊情況下的兩條直線平行與垂直
上一節課, 我們已經學習了直線的傾斜角和斜率的概念, 而且知道,可以用傾斜角和斜率來表示直線相對于x軸的傾斜程度, 并推導出了斜率的坐標計算公式. 現在, 我們來研究能否通過兩條直線的斜率來判斷兩條直線的平行或垂直．
討論: 兩條直線中有一條直線沒有斜率, (1)當另一條直線的斜率也不存在時，兩直線的傾斜角都為90°，它們互相平行；(2)當另一條直線的斜率為0時，一條直線的傾斜角為90°，另一條直線的傾斜角為0°，兩直線互相垂直．
(二)兩條直線的斜率都存在時, 兩直線的平行與垂直
設直線 L1和L2的斜率分別為k1和k2. 我們知道, 兩條直線的平行或垂直是由兩條直線的方向決定的, 而兩條直線的方向又是由直線的傾斜角或斜率決定的. 所以我們下面要研究的問題是: 兩條互相平行或垂直的直線, 它們的斜率有什么關系?
首先研究兩條直線互相平行(不重合)的情形．如果L1∥L2(圖1-29)，那么它們的傾斜角相等：α1=α2．(借助計算機, 讓學生通過度量, 感知α1, α2的關系)
∴tgα1=tgα2．
即 k1=k2．
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