高中數學函數知識點有哪些

　　一、函數的定義域的常用求法：

　　1、分式的分母不等于零；

　　2、偶次方根的被開方數大于等于零；

　　3、對數的真數大于零；

　　4、指數函數和對數函數的底數大于零且不等于1；

　　5、三角函數正切函數y=tanx中x≠kπ+π/2；

　　6、如果函數是由實際意義確定的解析式，應依據自變量的實際意義確定其取值范圍。

　　二、函數的解析式的常用求法：

　　1、定義法；

　　2、換元法；

　　3、待定系數法；

　　4、函數方程法；

　　5、參數法；

　　6、配方法

　　三、函數的值域的常用求法：

　　1、換元法；

　　2、配方法；

　　3、判別式法；

　　4、幾何法；

　　5、不等式法；

　　6、單調性法；

　　7、直接法

　　四、函數的最值的常用求法：

　　1、配方法；

　　2、換元法；

　　3、不等式法；

　　4、幾何法；

　　5、單調性法

　　五、函數單調性的常用結論：

　　1、若f(x),g(x)均為某區間上的增（減）函數，則f(x)+g(x)在這個區間上也為增（減）函數。

　　2、若f(x)為增（減）函數，則-f(x)為減（增）函數。

　　3、若f(x)與g(x)的單調性相同，則f[g(x)]是增函數；若f(x)與g(x)的單調性不同，則f[g(x)]是減函數。

　　4、奇函數在對稱區間上的單調性相同，偶函數在對稱區間上的單調性相反。

　　5、常用函數的單調性解答：比較大小、求值域、求最值、解不等式、證不等式、作函數圖象。

　　六、函數奇偶性的常用結論：

　　1、如果一個奇函數在x=0處有定義，則f（0）=0，如果一個函數y=f（x)既是奇函數又是偶函數，則f(x)=0（反之不成立）。

　　2、兩個奇（偶）函數之和（差）為奇（偶）函數；之積（商）為偶函數。

　　3、一個奇函數與一個偶函數的積（商）為奇函數。

　　4、兩個函數y=f（u）和u=g（x）復合而成的函數，只要其中有一個是偶函數，那么該復合函數就是偶函數；當兩個函數都是奇函數時，該復合函數是奇函數。

　　5、若函數f（x）的定義域關于原點對稱，則f（x）可以表示為f（x）=1/2[f（x）+f（-x）]+1/2[f（x）+f（-x）]，該式的特點是：右端為一個奇函數和一個偶函數的和。

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　　學好高中數學函數的方法

　　1、課前預習教材。高中生想要學好數學，可以養成課前預習的好習慣。就是提前把老師第二天要講的內容預習一下，看看自己哪里能看懂，哪里不懂。這樣才能在老師講課的時候，帶著問題有針對性的去聽。

　　2、上課專心聽講。很多高中生數學不好的原因，往往是因為沒有認真聽課。很多同學都認為老師講的已經懂了，就不認真聽了，但是在自己做題的時候，卻往往做不對題。上課專心聽講往往是比課下自己學習要效果更好。

　　3、準備筆記本。高中生要準備一個筆記本，筆記本并不是讓你記公式和概念的，這些的東西書上都是有的，筆記本主要是要記老師給的例題。畢竟老師是很有經驗的，他們給的例題都是有一定的代表性的，把例題研究透對于數學成績的提高是有很大的助益的。

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　　如何學好高中數學函數章節

　　首先，在學習高中函數的時候，學生要掌握好各個函數的性質特點。函數的定義明確，還是比較容易理解的。學生們可以通過函數的性質去了解并掌握函數。很多高一學生開始學習函數的時候，可能有很多內容不懂，但是不要緊張，也不要自暴自棄。

　　要堅持聽好每一節課，知識總是聚少成多，無論什么知識都是見微知著的，需要不停積累才能看出事物的本質。

　　其次，在學習函數的時候，不要死記硬背。函數的基礎題型比較多，老師上課的時候往往會重點講解。學生要掌握并理解好重點題型，如果只是熟悉題型，并不理解的話，很難將函數知識融會貫通。函數的學習重點不在記憶，而在于理解。

　　行百里者半九十，學習函數要有耐心，專心聽課，重視理解。只要持之以恒，就一定可以學好數學。