理清數學概念

　　數學概念是數學學習過程中的重要內容。只有數學概念掌握清楚，分析問題、解決問題的思路才能正確。數學概念學習包括：數學定義、數學公式、數學定理等內容。重在概念形成的過程，有些學生對數學概念復習不重視，只是簡單地讀一遍就草草了事開始做題，目的是想通過問題練習，去鞏固概念，這是不可取的。應該在先掌握正確概念與方法的基礎上，然后去解決問題，這樣才能達到事半功倍的效果。

　　數學概念一般分為：歸納定義、概念剖析、概念應用等過程。在歸納定義時要自己去總結，通過自己去嘗試、去概括，總結出現象或問題中本質共性的東西，可進一步加深對數學概念的理解，不能用老師的講授去代替自己思維活動。

　　在嚴格概念之后，還要去回顧體會知識形成的過程，進行概念剖析，如概念或定理的條件是什么、關鍵詞是什么、結論是什么、不滿足其中條件結果又如何、如何將概念或定理的文字語言轉化成數學語言或數學符號來表示等等，這是一個對知識形成過程強化的過程。

　　最后根據概念找出一些針對性的問題，自己去判斷去討論，應用概念解決問題，以達到強化鞏固概念，掌握概念的目的。

　　注重復習過程的反思

　　所謂反思，就是從一個新的角度，多層次、多角度地對問題及解決問題的思維過程進行全面的考察、分析和思考。荷蘭著名數學家弗萊登塔爾曾指出：“反思是重要的數學活動，它是數學活動的核心和動力”。

　　通過反思，可以深化對問題的理解，優化思維過程，揭示問題本質，探索一般規律；通過反思，可以溝通問題間的互相聯系，從而促進知識的同化和遷移，產生新的發現。因此，反思是一種積極的思維活動，在復習過程中學會積極反思，對于培養學會學習是非常重要的。反思什么，怎樣反思，可從以下幾個方面進行思考：

　　問題所涉及的知識點是什么？

　　是否已接觸過相同或相類似的問題及有什么聯系？

　　解決這類問題的通法是什么？

　　解決這一類問題常犯錯誤或要注意的是什么？

　　是否可轉換角度進行思考及不同知識點的相互聯系？

　　問題能否進行變式或推廣？

　　強化數學問題的通性通法

　　數學問題的選擇，在整體上應體現數學學習過程中各方面的要求，特別要重視問題盡可能多地反映自己的實際情況。對于課本上的問題，要清楚教材上的解題思路和解題方法，在復習過程中可能會出現的問題或困惑，要及時問老師或問同學，不要積累問題，從而在學習過程中選擇更好的方法去解決問題。

　　注意多樣性、趣味性、層次性、可選擇性和可行性，既有覆蓋面又突出教學重點，題量適當，有易有難，形成坡度；要善于整合，善于將不同的知識點有機地聯系起來，提高自己聯想、類比、遷移的能力及綜合分析問題的能力。如：三角與向量的整合，向量與解析幾何的整合，數列與函數的整合等等。

　　對具體的數學問題，可能有特殊的解決方法；而對于這一類問題，我們所強調的是通法，只有掌握了最通用的方法，才能達到通一法而通一類的效果。如：求曲線上的點到一條直線的最近距離，圓，橢圓，雙曲線，拋物線各有各的特殊解決方法，但也有一個能同時解決的方法，利用平行線及切線的方法。

　　強調通法，并不是不考慮特殊的方法，有時候特殊的方法很有效，從學生掌握知識的結構和認識問題的規律來說，學生要學習掌握的是解決這一類問題的方法，而不僅僅是打開一扇門的鑰匙。

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