信仰“數即萬物”的畢達哥拉斯
來源：網絡來源 2009-08-26 00:43:24
無論是解說外在物質世界，還是描寫內在精神世界，都不能沒有數學！，最早悟出萬事萬物背后都有數的法則在起作用的，是生活在2500年前的古希臘數學家、哲學家畢達哥拉斯（公元前572—前497）。
畢達哥拉斯出生在愛琴海中的薩摩斯島（今希臘東部小島），自幼聰明好學，曾在名師門下學習幾何學、自然科學和哲學。以后因為向往東方的智慧，經過萬水千山來到巴比倫、印度和埃及，吸收了阿拉伯文明和印度文明甚至中國文明的豐富營養，大約在公元前530年又返回薩摩斯島。后來又遷居意大利南部的克羅通，創建了自己的學派，一邊從事教育，一邊從事數學研究。
畢達哥拉斯和他的學派在數學上有很多創造，尤其對整數的變化規律感興趣。例如，把（除其本身以外）全部因數之和等于本身的數稱為完全數（如6，28，496等），而將本身大于其因數之和的數稱為盈數；將小于其因數之和的數稱為虧數。他們還發現了“直角三角形兩直角邊平方和等于斜邊平方”，西方人稱之為畢達哥拉斯定理，我國稱為勾股定理。當今數學上又有“畢達哥拉斯三元數組”的概念，指的是可作為直角三角形三條邊的三數組的集合。
在幾何學方面，畢達哥拉斯學派證明了“三角形內角之和等于兩個直角”的論斷；研究了黃金分割；發現了正五角形和相似多邊形的作法；還證明了正多面體只有五種——正四面體、正六面體、正八面體、正十二面體和正二十面體。
畢達哥拉斯學派認為數最崇高，最神秘，他們所講的數是指整數。“數即萬物”，也就是說宇宙間各種關系都可以用整數或整數之比來表達。但是，有一個名叫希帕索斯的學生發現，邊長為1的正方形，它的對角線（根2）卻不能用整數之比來表達。這就觸犯了這個學派的信條，于是規定了一條紀律：誰都不準泄露存在根2（即無理數）的秘密。天真的希帕索斯無意中向別人談到了他的發現，結果被殺害。但根2很快就引起了數學思想的大革命。科學史上把這件事稱為“第一次數學危機”。希帕索期為根2殉難留下的教訓是：科學是沒有止境的，誰為科學劃定禁區，誰就變成科學的敵人，最終被科學所埋葬。
可惜，朝氣蓬勃的畢達哥拉斯，到了晚年不僅學術上趨向保守，而且政治上反對新生事物，最后死于非命。
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