多少世紀以來，人們總是用歐幾里得幾何的對象和概念（諸如點、線、平面、空間、正方形、圓……）來描述我們這個生存的世界。而非歐幾何的發現，引進了描畫宇宙現象的新的對象。分形就是這樣一種對象。　　

    分形的思想初見于公元1875至1925年數學家們的著作。這些對象被貼上畸形怪物的標簽，人們深信它沒有絲毫的科學價值。它就是今天人們眾所周知的分形。分形一詞是曼德勃羅于1975年創造的，曼德勃羅在該領域有著廣泛的發現。　　

    從嚴格意義上講，分形是這樣一種對象，將其細微部分放大后，其結構看起來仍與原先的一樣。這與圓形成了鮮明的對比，把圓的一部分放大后便變得比較平直。分形可分為兩類：一是幾何分形，它不斷地重復同一種花樣圖案；另一種是隨機分形。計算機和計算機繪圖能夠把這些"畸形怪物"可靠地帶回到生活中，在計算機的屏幕上，幾乎能夠立即產生分形，并顯示出它們奇妙的形狀、藝術圖案或細微的景觀。

    可能有人感到，只有歐幾里得幾何的正規形狀才能應用在科學中，然而上述新的形式卻從不同的透視角度向我們提供了認識自然的觀點。分形是一個新的數學領域--有時也把它歸為自然界的幾何，因為這些奇異而混沌的形狀，不僅描繪了諸如地震、樹、樹枝、生姜根、海岸線等自然現象，而且在天文、經濟、氣象、電影制片等方面也有廣泛應用。