高中物理常考十大公式之平拋運(yùn)動公式

來源：高考網(wǎng)整理 2019-10-20 20:25:29

　　2020年高考即將開戰(zhàn)，你準(zhǔn)備好了嗎？對于高中物理成績不好的同學(xué)來說，熟悉復(fù)習(xí)資料的積累要隨時(shí)整理。高考網(wǎng)小編為各位考生整理了一些高考物理必備的知識點(diǎn)，供大家參考閱讀！

　　平拋運(yùn)動的概念

　　物體以一定的初速度沿水平方向拋出，如果物體運(yùn)動中僅受重力作用，這樣的運(yùn)動叫做平拋運(yùn)動。平拋運(yùn)動是勻變速曲線運(yùn)動。

　　平拋運(yùn)動可看作水平方向的勻速直線運(yùn)動以及豎直方向的自由落體運(yùn)動的合運(yùn)動。

　　其實(shí)，這里平拋運(yùn)動，就是數(shù)學(xué)中講到的拋物線(二次曲線)中“拋物”二字的由來了。

　　平拋運(yùn)動的公式

　　平拋運(yùn)動的位移公式

　　平拋運(yùn)動的速度公式

　　平拋運(yùn)動軌跡是二次函數(shù)的證明

　　前文中講到了，平拋運(yùn)動軌跡與是數(shù)學(xué)中講到的拋物線一致。下面我們來給大家做一個證明。我們知道拋物線軌跡是二次曲線（函數(shù)y關(guān)于自變量x的二次曲線），下面我們來對拋物線軌跡做一個證明，證明其也是二次函數(shù)關(guān)系。這是新課標(biāo)改革新添加的內(nèi)容，在大綱版中沒有涉及。

　　前面已經(jīng)提及，做平拋運(yùn)動的物體，在水平與豎直兩個方向上的位移公式如下：

　　水平方向x=v₀t；（1）

　　豎直方向y=½gt^2；（2）

　　把(1)中的t=x/v₀帶入到(2)中，不難得到這樣的結(jié)論y=gx²/（2v₀²）

　　我們可以將其寫成y=kx²的形式；其中k=g/(2V₀²)。

　　平拋運(yùn)動的三種典型軌跡分析

　　（1）落到斜面上

　　示意圖如下圖所示，這種情況下，同學(xué)們要列出唯一方程。因?yàn)楦鶕?jù)題中限制，要求的是平拋運(yùn)動軌跡與斜面直線相交。

　　需寫出唯一方程，這種情況下在N點(diǎn)滿足y和x的比例，等于θ角的正切值。

　　（2）垂直打到斜面上

　　示意圖如圖所示，這種情況下要從速度方程入手。題中的垂直落到，指的是速度的問題，速度的方向與斜面所在直線垂直。因此，滿足的是在P點(diǎn)，物體的合速度方向與水平速度方向的夾角與斜面夾角互余。

　　

　　（3）距離斜面最遠(yuǎn)

　　示意圖如下圖所示，這種情況下，滿足的是B點(diǎn)合速度的方向與斜面方向平行。

　　平拋運(yùn)動實(shí)驗(yàn)

　　儀器由平拋導(dǎo)軌（作為鋼球滾動導(dǎo)引軌道。起承載鋼球，并使球水平拋出的作用）；接球槽（承接鋼球，同時(shí)能使球自動描下跡點(diǎn)）；調(diào)平螺栓（調(diào)節(jié)底板上的四只調(diào)平螺栓，配合重錘，使屏板與水平面垂直）；拋球開關(guān)、鋼球、紙夾、屏板及底板等組成。

　　實(shí)驗(yàn)前期準(zhǔn)備

　　1、將平拋導(dǎo)軌用螺釘固定在屏板左上方。掛上重錘。

　　2、檢查平拋導(dǎo)軌，要求導(dǎo)軌末段水平部分與重錘線垂直。

　　3、通過底板四只調(diào)平螺栓的調(diào)整，使重錘線與屏板上的紅色標(biāo)線平行，從而達(dá)到屏板面與水平面豎直。

　　平拋運(yùn)動實(shí)驗(yàn)具體操作步驟

　　1、通過調(diào)節(jié)接球槽兩側(cè)小旋鈕，順著支桿上下移動接球槽，可將接球槽放到屏板上的任意位置上。（位置應(yīng)先取上gt方位，逐次下移）。

　　2、把白紙和復(fù)寫紙疊放在一起（復(fù)寫紙?jiān)谕猓┢秸貕喝肫涟迳霞垔A內(nèi)(或改用磁鐵將紙壓住)。注意矩形紙的一角要和原點(diǎn)0重合，其水平邊、垂直邊亦應(yīng)與原點(diǎn)0的兩條邊線相吻合。

　　3、調(diào)整好拋球開關(guān)在軌道上的位置，并將拋球開關(guān)背部的鎖緊螺栓擰緊，將鋼球裝入拋球開關(guān)，此時(shí)鋼球?qū)⑼Ｔ谄綊亴?dǎo)軌某一高度處，然后按動拋球開關(guān)，釋放鋼球，鋼球?qū)⒀刂鴮?dǎo)軌凹槽滾下并被水平拋出，落在接球槽上，通過復(fù)寫紙便在白紙上留下痕點(diǎn)。

　　4、將接球槽逐次下降，重復(fù)上述操作，即在白紙上描得一系列鋼球運(yùn)動點(diǎn)跡。（一般取4～6點(diǎn)即可）

　　5、取下白紙，以0點(diǎn)為原點(diǎn)畫出各跡點(diǎn)的X、Y軸坐標(biāo)（向右的X軸，和豎直向下的Y軸）。用平滑曲線將記下的各點(diǎn)連接便可畫出鋼球的平拋運(yùn)動軌跡。

　　6、量出各點(diǎn)的高度h和水平距離S，利用公式h=1/2gt2和S=VT便可求出鋼球的水平分速度即鋼球做平拋運(yùn)動的初速度V，最后算出平均值。

　　平拋運(yùn)動實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)

　　1、實(shí)驗(yàn)wuli.in前的準(zhǔn)備第2點(diǎn)、第3點(diǎn)是做好實(shí)驗(yàn)的成敗關(guān)鍵，一定要認(rèn)真。

　　2、四只調(diào)平螺栓不能懸空，應(yīng)保證底板呈水平位置。

　　3、只有鋼球的起始位置在導(dǎo)軌上所處的高度保持不變時(shí)，才能使鋼球每次拋出時(shí)的初速度相等，否則鋼球速度時(shí)大時(shí)小，影響實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確度。

　　4、拋球開關(guān)可上下調(diào)節(jié)高度，鋼球做平拋運(yùn)動的高度不同，所求出的初速度V也不同。

　　5、做好鋼球的防銹防護(hù)，涂擦牛油或凡士林。

　　6、注意防潮、防塵。

　　7、實(shí)驗(yàn)完畢，旋松接球槽兩端螺絲，任其自然地放置于底板上。

　　8、紙必須鋪平，否則會影響鋼球下落的速度。

　　平拋運(yùn)動距離斜面最遠(yuǎn)

　　平拋運(yùn)動的基本性質(zhì)

　　平拋運(yùn)動是所有運(yùn)動概念和分類中考察最多的一種。基本性質(zhì)有：

　　wuli.in平拋運(yùn)動的時(shí)間僅與拋出點(diǎn)的豎直高度有關(guān)。

　　物體落地的水平位移與下落時(shí)間、水平初速度大小有關(guān)。

　　平拋運(yùn)動的物體在任何相等的時(shí)間內(nèi)速度的增量都是相同的。

　　平拋運(yùn)動的物體在任意相等的時(shí)間里，物體動量的變化量相等。

　　落地時(shí)間越長，速度越接近于豎直狀態(tài)。

　　平拋運(yùn)動可看作水平方向的勻速直線運(yùn)動以及豎直方向的自由落體運(yùn)動的合運(yùn)動，這兩個分運(yùn)動各自獨(dú)立，又是同時(shí)進(jìn)行，具有分運(yùn)動的獨(dú)立性和等時(shí)性。

　　平拋運(yùn)動重要的結(jié)論

　　（1）平拋物體任意時(shí)刻瞬時(shí)速度方向的反向延長線與初速度延長線的交點(diǎn)到拋出點(diǎn)的距離都等于水平位移的一半。

　　（2）從斜面上沿水平方向拋出物體，若物體落在斜面上，物體與斜面接觸時(shí)的速度方向與水平方向的夾角的正切是斜面傾角正切的二倍。

　　（3）上面的這句話，還可以這么來分析:從斜面上水平拋出的物體，若物體落在斜面上，物體與斜面接觸時(shí)速度方向、物體與斜面接觸時(shí)速度方向和斜面形成的夾角與物體拋出時(shí)的初速度無關(guān)，只取決于斜面的傾角。