中心對稱圖形判斷竅門?
來源：網(wǎng)絡(luò)整理 2020-09-06 13:03:13
怎樣判斷一個圖形是否是中心對稱圖形呢？繞某一點旋轉(zhuǎn)并以原圖形重合,則是中心對稱圖形。若不能,則是軸對稱圖形。下面與大家一起來了解中心對稱的竅門是什么？
1中心對稱圖形判斷技巧
在平面內(nèi)，把一個圖形繞某一定點旋轉(zhuǎn)180°，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這個點成中心對稱，這個點叫做對稱中心，旋轉(zhuǎn)后兩個圖形上能夠重合的點叫做關(guān)于對稱中心的對稱點。
常見的中心對稱圖形有：線段，矩形，菱形，正方形，平行四邊形，圓,邊數(shù)為偶數(shù)的正多邊形等。
例如：正偶數(shù)邊形是中心對稱圖形，正奇數(shù)邊形不是中心對稱圖形；正六角形是中心對稱圖形，等腰梯形不是中心對稱圖形；等邊三角形（正三角形）不是中心對稱圖形，反比例函數(shù)的圖像雙曲線是以原點為對稱中心的中心對稱圖形。
2中心對稱和軸對稱的區(qū)別
一、性質(zhì)不同
中心對稱圖形是圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180°后與原來的圖形重合，關(guān)鍵也是抓兩點：一是繞某一點旋轉(zhuǎn)，二是與原圖形重合；
軸對稱圖形一定要沿某直線折疊后直線兩旁的部分互相重合，關(guān)鍵抓兩點：一是沿某直線折疊，二是兩部分互相重合。
二、定理不同
對稱中心平分中心對稱圖形內(nèi)通過該點的任意線段且使中心對稱圖形的面積被平分。成中心對稱的兩個圖形上每一對對稱點所連成的線段都被對稱中心平分。中心對稱是兩個圖形間的位置關(guān)系，而中心對稱圖形是一種具有獨特特征的圖形。
如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，那么這條直線就是對稱軸且對稱軸垂直平分對稱點所連線段。如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸是對應(yīng)點連線的垂直平分線。兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，如果對稱軸和某兩條對稱線段的延長線相交，那么交點在對稱軸。
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