arcsinx的圖像是什么？
來源：高三網(wǎng) 2021-11-29 22:55:55
y=arcsinx是反正弦函數(shù)，表示一個正弦值為x的角，該角的范圍在[-π/2，π/2]區(qū)間內(nèi)。定義域[-1，1]，值域[-π/2，π/2]。arcsinx是（主值區(qū)）上的一個角（弧度數(shù)）。這個角（弧度數(shù)）的正弦值等于x，即sin（arcsinx）=x.
y=arcsinx反正弦函數(shù)，圖像詳細見下圖：
反正弦函數(shù)
在數(shù)學中，反三角函數(shù)（antitrigonometric functions），偶爾也稱為弓形函數(shù)（arcus functions），反向函數(shù)（reverse function）或環(huán)形函數(shù)（cyclometric functions））是三角函數(shù)的反函數(shù)（具有適當?shù)南拗朴颍?具體來說，它們是正弦，余弦，正切，余切，正割和輔助函數(shù)的反函數(shù)，并且用于從任何一個角度的三角比獲得一個角度。 反三角函數(shù)廣泛應用于工程，導航，物理和幾何。
反正弦函數(shù)（反三角函數(shù)之一）為正弦函數(shù)y=sinx（x∈[-?π,?π]）的反函數(shù)，記作y=arcsinx或siny=x（x∈[-1,1]）。由原函數(shù)的圖像和它的反函數(shù)的圖像關于一三象限角平分線對稱可知正弦函數(shù)的圖像和反正弦函數(shù)的圖像也關于一三象限角平分線對稱。
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