排列組合c怎么算？
來源：高三網(wǎng) 2021-11-29 23:15:08
排列有兩種定義，但計算方法只有一種，凡是符合這兩種定義的都用這種方法計算。定義的前提條件是m≦n，m與n均為自然數(shù)。下面介紹排列組合c的計算方法及公式，供參考。
1排列組合中A和C怎么算
排列A(n,m)=n×（n-1）.（n-m+1）=n!/（n-m）!(n為下標(biāo),m為上標(biāo),以下同)
組合C(n,m)=P(n,m)/P(m,m)=n!/m!（n-m）!；
例如A(4,2)=4!/2!=4*3=12
C(4,2)=4!/(2!*2!)=4*3/(2*1)=6
A32是排列，C32是組合
比如A32就是3乘以2等于6
A63就是6*5*4
就是從大數(shù)開始乘后面那個數(shù)表示有多少個數(shù)。A72等于7*6*2就有兩位A52=5*4
那么C32就是還要除以一個數(shù)比如C32就是A32再除以A22
C53就是A53除以A33
2組合的定義及其計算公式
組合的定義有兩種。定義的前提條件是m≦n。
①從n個不同元素中，任取m個元素并成一組，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個組合。
②從n個不同元素中，取出m個元素的所有組合的個數(shù)，叫做從n個不同元素中取出m個元素的組合數(shù)。
③用例子來理解定義：從4種顏色中，取出2種顏色，能形成多少種組合。
解：C(4,2)=A(4,2)/2!={[4x(4-1)x(4-2)x(4-3)x(4-4+1)]/[2x(2-1)x(2-2+1)]}/[2x(2-1)x(2-2+1)]=[(4x3x2x1)/2]/2=6。
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