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高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)(立體幾何)

來(lái)源:網(wǎng)絡(luò)資源 2023-04-26 10:15:40

  1.你掌握了空間圖形在平面上的直觀畫(huà)法嗎?(斜二測(cè)畫(huà)法)。

  2.線面平行和面面平行的定義、判定和性質(zhì)定理你掌握了嗎?線線平行、線面平行、面面平行這三者之間的聯(lián)系和轉(zhuǎn)化在解決立幾問(wèn)題中的應(yīng)用是怎樣的?每種平行之間轉(zhuǎn)換的條件是什么?

  3.三垂線定理及其逆定理你記住了嗎?你知道三垂線定理的關(guān)鍵是什么嗎?(一面、四線、三垂直、立柱即面的垂線是關(guān)鍵)一面四直線,立柱是關(guān)鍵,垂直三處見(jiàn)

  4.線面平行的判定定理和性質(zhì)定理在應(yīng)用時(shí)都是三個(gè)條件,但這三個(gè)條件易混為一談;面面平行的判定定理易把條件錯(cuò)誤地記為”一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線分別平行”而導(dǎo)致證明過(guò)程跨步太大.

  5.求兩條異面直線所成的角、直線與平面所成的角和二面角時(shí),如果所求的角為90°,那么就不要忘了還有一種求角的方法即用證明它們垂直的方法.

  6.異面直線所成角利用“平移法”求解時(shí),一定要注意平移后所得角等于所求角(或其補(bǔ)角),特別是題目告訴異面直線所成角,應(yīng)用時(shí)一定要從題意出發(fā),是用銳角還是其補(bǔ)角,還是兩種情況都有可能。

  7.你知道公式:和中每一字母的意思嗎?能夠熟練地應(yīng)用它們解題嗎?

  8.兩條異面直線所成的角的范圍:0°<α≤90°

  直線與平面所成的角的范圍:0o≤α≤90°

  二面角的平面角的取值范圍:0°≤α≤180°

  9.你知道異面直線上兩點(diǎn)間的距離公式如何運(yùn)用嗎?

  10.平面圖形的翻折,立體圖形的展開(kāi)等一類問(wèn)題,要注意翻折,展開(kāi)前后有關(guān)幾何元素的“不變量”與“不變性”。

  11.立幾問(wèn)題的求解分為“作”,“證”,“算”三個(gè)環(huán)節(jié),你是否只注重了“作”,“算”,而忽視了“證”這一重要環(huán)節(jié)?

  12.棱柱及其性質(zhì)、平行六面體與長(zhǎng)方體及其性質(zhì).這些知識(shí)你掌握了嗎?(注意運(yùn)用向量的方法解題)

  13.球及其性質(zhì);經(jīng)緯度定義易混.經(jīng)度為二面角,緯度為線面角、球面距離的求法;球的表面積和體積公式.這些知識(shí)你掌握了嗎?

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