2025年高考secx的不定積分是
來源：網(wǎng)絡(luò)整理 2024-12-09 12:31:16
secx的不定積分，最常用的是：∫secxdx=ln|secx+tanx|+C，將t=sinx代人可得原式=[ln(1+sinx)-ln(1-sinx)]/2+C。
1secx的不定積分推導(dǎo)
∫secx=ln|secx+tanx|+C。C為常數(shù)。
左邊=∫dx/cosx=∫cosxdx/(cosx)^2
=∫d(sinx)/[1-(sinx)^2]
令t=sinx
=∫dt/(1-t^2)
=(1/2)∫dt/(1+t)+(1/2)∫dt/(1-t)
=(1/2)∫d(1+t)/(1+t)-(1/2)∫d(1-t)/(1-t)
=(1/2)ln|1+t|-(1/2)ln|1-t|+C
=(1/2)ln|(1+t)/(1-t)|+C
=(1/2)ln|(1+sinx)/(1-sinx)|+C
=(1/2)ln|(1+sinx)^2/(cosx)^2|+C
=ln|(1+sinx)/cosx|+C
=ln|1/cosx+sinx/cosx|+C
=ln(secx+tanx|+C=右邊
2不定積分的意義
一個(gè)函數(shù)，可以存在不定積分，而不存在定積分，也可以存在定積分，而沒有不定積分。連續(xù)函數(shù)，一定存在定積分和不定積分。
若在有限區(qū)間[a,b]上只有有限個(gè)間斷點(diǎn)且函數(shù)有界，則定積分存在；若有跳躍、可去、無窮間斷點(diǎn)，則原函數(shù)一定不存在，即不定積分一定不存在。
相關(guān)推薦：
高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)匯總
最新高考資訊、高考政策、考前準(zhǔn)備、志愿填報(bào)、錄取分?jǐn)?shù)線等
高考時(shí)間線的全部重要節(jié)點(diǎn)
盡在"高考網(wǎng)"微信公眾號(hào)
相關(guān)推薦
- 2025年高考完全平方數(shù)是什么
- 2025年高考圓周率前100位順口溜
- 重慶市各城區(qū)2023-2024學(xué)年高二上學(xué)期
- 河南省鄭州市各城區(qū)2023-2024學(xué)年高二
- 吉林省長(zhǎng)春市各城區(qū)2023-2024學(xué)年高二
- 江蘇省揚(yáng)州市各城區(qū)2023-2024學(xué)年高二
- 江蘇省徐州市各城區(qū)2023-2024學(xué)年高二
- 陜西省西安市各城區(qū)2023-2024學(xué)年高二
- 湖北省武漢市各城區(qū)2023-2024學(xué)年高二
- 浙江省溫州市各城區(qū)2023-2024學(xué)年高二