超對(duì)稱散記

　　為什么我們需要超對(duì)稱？一開始這不是問題，因?yàn)榘殡S著弦論，它被作為副產(chǎn)品弄出來了。但是后來人們發(fā)覺可以利用超對(duì)稱粒子來消除標(biāo)準(zhǔn)模型粒子在截?cái)嗄軜?biāo)提高時(shí)對(duì)Higgs粒子的質(zhì)量的修正，也就是可以用以解決臭名昭著的“規(guī)范等級(jí)問題”。有效場(chǎng)論的觀點(diǎn)使我們將標(biāo)準(zhǔn)模型作為一個(gè)低能有效場(chǎng)論，參數(shù)都具有標(biāo)度依賴性，所謂的常數(shù)已經(jīng)不是常數(shù)，質(zhì)量，耦合常數(shù)是跑動(dòng)的。

　　物質(zhì)粒子和中間玻色子因?yàn)槭终鲗?duì)稱性的保護(hù)，問題沒有Higgs粒子嚴(yán)重，因?yàn)楹笳邲]有這種對(duì)稱性的保護(hù)，因此嚴(yán)重依賴于截?cái)嗄軜?biāo)，伴隨能量的急劇提高，質(zhì)量也迅速變化，到了GUT或者Planck能標(biāo)，問題就越發(fā)嚴(yán)重。但是由于標(biāo)準(zhǔn)模型的其他所有粒子都直接或者間接從Higgs粒子中獲取能量，隨著Higgs粒子質(zhì)量的變動(dòng)，整個(gè)標(biāo)準(zhǔn)模型粒子質(zhì)量譜也要跟著變動(dòng)，于是整個(gè)標(biāo)準(zhǔn)模型都會(huì)遭殃。

　　如果我們引入超對(duì)稱粒子，且假設(shè)超對(duì)稱嚴(yán)格成立，那么粒子與對(duì)應(yīng)的超對(duì)稱粒子質(zhì)量完全相同，于是可以在任意圈圖水平上消除平方發(fā)散。由于現(xiàn)實(shí)中未曾發(fā)現(xiàn)與標(biāo)準(zhǔn)模型粒子質(zhì)量完全相同且自旋相差1/2的粒子，因此超對(duì)稱必須是破缺的，也就是說粒子質(zhì)量和對(duì)應(yīng)的超對(duì)稱粒子質(zhì)量不相等。

　　在引入超對(duì)稱之后，平方發(fā)散項(xiàng)會(huì)自然抵消，但是如果超對(duì)稱粒子質(zhì)量遠(yuǎn)大于與其對(duì)稱的標(biāo)準(zhǔn)模型粒子，那么對(duì)數(shù)項(xiàng)仍然會(huì)導(dǎo)致災(zāi)難性的發(fā)散結(jié)果，于是很多高能物理領(lǐng)域的學(xué)者出于這個(gè)原因，期望超對(duì)稱粒子的質(zhì)量在1TeV附近，甚至能夠在100GeV-800GeV之間，標(biāo)準(zhǔn)模型中的Z粒子質(zhì)量大約是90GeV，超對(duì)稱粒子質(zhì)量若在1TeV附近這個(gè)能區(qū)內(nèi)，就是所謂的“低能超對(duì)稱（low-energySUSY）”。

　　如果低能超對(duì)稱被排除，而我們又沒有其他更好方案解決規(guī)范等級(jí)問題，卻仍然希望有超對(duì)稱，那么超對(duì)稱粒子的質(zhì)量可能就遠(yuǎn)大于1TeV，那么我們?nèi)匀灰�用精�?xì)調(diào)諧（finetuning）手段來消除輻射修正中對(duì)數(shù)項(xiàng)里因?yàn)槌瑢?duì)稱粒子與對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)模型粒子的巨大質(zhì)量差引起的發(fā)散，那么這與標(biāo)準(zhǔn)模型采用的精細(xì)調(diào)諧（finetuning）手段其實(shí)算是五十步笑百步了。所以，很多人希望存在低能超對(duì)稱，自然，希望有更多事情可干的人，他們的希望就完全相反。

　　由于在“超越標(biāo)準(zhǔn)模型”方面存在不少相互競(jìng)爭(zhēng)的方案，那些與超對(duì)稱競(jìng)爭(zhēng)的方案基本上直接以不用或者基本不用精細(xì)調(diào)諧方法卻可以消除規(guī)范等級(jí)問題為目標(biāo)。對(duì)于這些方案的研究者而言，低能超對(duì)稱就算不存在也不礙事，等級(jí)問題交給大額外維等方案解決也可以。所以可以相信存在FocusPointSUSY（FPSUSY）或者splitSUSY（sS）。這兩種方案都允許存在大質(zhì)量的超對(duì)稱粒子。

　　大約半年前時(shí)，讀Peskin等人關(guān)于超對(duì)稱的研究文章時(shí)，他們提到了相信低能超對(duì)稱的原因很大程度上是為了避免精細(xì)調(diào)諧，我問sage兄原因，sage兄說這是一個(gè)很大的問題，以后再細(xì)致討論，前幾天說SUSY方面的學(xué)者比較狡猾，萬一低能SUSY掛了，還有FPSUSY或者sS，sage兄建議我們到觀星樓來討論這個(gè)問題。現(xiàn)在是時(shí)候了，因?yàn)榍岸螘r(shí)間在換裝備，現(xiàn)在可以靜下心來讀點(diǎn)書，寫點(diǎn)東西了，不然天天去風(fēng)雨亭和雕龍?jiān)夫_積分實(shí)在不厚道。

　　的確，我們現(xiàn)在其實(shí)已經(jīng)要面對(duì)精細(xì)調(diào)諧問題了，LEP2的工作對(duì)超對(duì)稱粒子的質(zhì)量參數(shù)給出了一定限制。很多粒子物理學(xué)家和天體物理學(xué)家傾向于相信Neutralino可以作為冷暗物質(zhì)（ColdDarkMatter，CDM）的有力候選者。MSSM中由于假定了R-Parity的守恒，使得最輕的Neutralino在假定了SUSY破卻的方式的前提下，可以作為最輕超對(duì)稱粒子（LSP）。

　　LSP的質(zhì)量問題自然是牽動(dòng)人心，SPS1a的數(shù)據(jù)中，LSP的質(zhì)量大約是100GeV。通常還假設(shè)tau子的超對(duì)稱伙伴“標(biāo)量tau（stau）”或者top夸克的超對(duì)稱伙伴“標(biāo)量top（stop）”作為倒數(shù)第二輕超對(duì)稱例子（NLSP），LSP與NLSP的質(zhì)量隙是很重要的參數(shù)，決定了衰變模式。LSP與粒子間的作用都很弱，因此在實(shí)驗(yàn)中只能以通過對(duì)“遺失能量”的計(jì)算觀察來確定。

　　由于LEP2的排查工作，質(zhì)量小于100GeV的LSP基本上被排除，在此之前，LSP的質(zhì)量下限可低到60GeV左右，現(xiàn)在這樣的好日子早就不復(fù)存在了。更要命的是，SPS1a的數(shù)據(jù)只不過是無數(shù)參數(shù)中選定一組作為一個(gè)比較方便的參考而已，根本不足以說明超對(duì)稱粒子一定這么輕。

　　Fermilab的TeVatron仍然在2TeV的質(zhì)心能量上死撐，強(qiáng)子對(duì)撞機(jī)的能量可調(diào)性遠(yuǎn)比輕子對(duì)撞機(jī)差，最要命的是，真正起作用的是其中的“部分子（parton）”，正負(fù)質(zhì)子對(duì)撞時(shí)，有效能量也就是質(zhì)心能量的一半不到，加上超對(duì)稱粒子本就是“出雙入對(duì)”，因此要制造出超對(duì)稱粒子，除非大自然真的偏愛SPS1a，一般而言，那是很多粒子物理學(xué)家的偏愛。MSSM的拉式量可以分割為超對(duì)稱部分和超對(duì)稱破卻部分，超對(duì)稱部分的拉式量中耦合常數(shù)與對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)模型耦合常數(shù)是相同的，因此這個(gè)部分的拉式量的任意性很小，但是超對(duì)稱破卻部分卻包含了很多幾乎是任意的參數(shù)。

　　如果低能超對(duì)稱粒子存在且質(zhì)量譜接近SPS1a數(shù)據(jù)，那么TeVatron上有希望發(fā)現(xiàn)不涉及color作用的超對(duì)稱粒子和第三代標(biāo)量費(fèi)米子，即Chargino和Neutralino，stop，sbottom，stau等。而其余的“好色”超對(duì)稱粒子我們希望大型強(qiáng)子對(duì)撞機(jī)（LHC）能夠發(fā)現(xiàn)，所以TeVatron上工作的各位筒子必須加把勁，因?yàn)榛蛟S過得兩三年，估計(jì)連最容易得到的那杯羹都輪不到自己了。LHC質(zhì)心能量高達(dá)14TeV，對(duì)于5TeV以下的新粒子基本可以制造，至于能否發(fā)現(xiàn)制造出的重要粒子，很大程度上要看各種產(chǎn)生道的本底是否可以壓低到可以提取足夠信號(hào)的程度。

　　國(guó)際直線對(duì)撞機(jī)（ILC）的專家們使勁鼓吹ILC的優(yōu)點(diǎn)，但是可惜的是能量上不占優(yōu)勢(shì)（1TeV），這樣的能量層次，即使可以全部用于產(chǎn)生新例子，最多也只能制造出能量低于500GeV的超對(duì)稱粒子。如果ILC能夠建成，那么其任務(wù)就是在于精確測(cè)定超對(duì)稱粒子的質(zhì)量，自旋以及耦合常數(shù)，散射截面，混合角（除了膠子（gluon）的超伙伴膠微子（gluino）之外，其他所有超對(duì)稱粒子都存在混合效應(yīng)，這是由于超對(duì)稱破卻和弱電破卻引起的。因此測(cè)定混合角也是極其重要的）等等，這些測(cè)量工作LHC也可以很好完成，當(dāng)然在精度上不會(huì)有所欠缺。

　　再說說sS方案，在這個(gè)方案中絕大部分未發(fā)現(xiàn)粒子都有巨大的質(zhì)量，因此可以躲過LHC的否定（如果LHC給出否定結(jié)果的話），但是仍然有微調(diào)好的最輕Higgs粒子在低能區(qū)。如果我們發(fā)現(xiàn)了這種Higgs粒子，接下來的問題就是判斷其到底是標(biāo)準(zhǔn)模型中的Higgs還是SUSY中的Higgs。直線對(duì)撞機(jī)在分辨二者的width方面可以做得比強(qiáng)子對(duì)撞機(jī)好，尤其是比正負(fù)電子對(duì)撞機(jī)還要遙遠(yuǎn)的光子對(duì)撞機(jī)，可能做得更漂亮，所以直線對(duì)撞機(jī)雖然還要等一些時(shí)日，但是至少值得等，只是各國(guó)政府是否舍得砸錢就是問題了。

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