物質(zhì)的量的濃度

　　1．復習重點

　　1．物質(zhì)的量濃度的概念及有關(guān)計算；

　　2．溶解度的概念及有關(guān)計算；

　　3．物質(zhì)的量濃度、質(zhì)量分數(shù)和溶解度之間的相互換算；

　　4．配制一定物質(zhì)的量濃度溶液的方法和技能。

　　5．高考的熱點是物質(zhì)的量濃度的概念及其計算，一定物質(zhì)的量濃度的溶液的配制方法。

　　2．難點聚焦

　　1．物質(zhì)的量濃度。

　　濃度是指一定溫度、壓強下，一定量溶液中所含溶質(zhì)的量的多少。常見的濃度有溶液中溶質(zhì)的質(zhì)量分數(shù)，溶液中溶質(zhì)的體積分數(shù)，以及物質(zhì)的量濃度。物質(zhì)的量濃度是以單位體積溶液里所含溶質(zhì)B的物質(zhì)的量來表示溶液組成的物理量。符號用cB表示，(2)表達式：CB        單位常用mol/L或mol/m3，注意：①單位體積為溶液的體積，不是溶劑的體積。②溶質(zhì)必須用物質(zhì)的量來表示。計算公式為概念中的單位體積一般指1升，溶質(zhì)B指溶液中的溶質(zhì)，可以指單質(zhì)或化合物，如c（Cl2）=0.1mol/L，c（NaCl）=2.5mol/L；也可以指離子或其它特定組合，如c（Fe2+）=0.5mol/L, c（SO42-）=0.01mol/L等。

　　2．溶液的稀釋與混合  (1)溶液的稀釋定律

　　由溶質(zhì)的質(zhì)量稀釋前后不變有：mB =m濃×ω濃=m稀×ω稀%

　　由溶質(zhì)稀釋前后物質(zhì)的量不變有：CB =c濃×V濃=c稀×V稀%

　　(2)溶液在稀釋或混合時，溶液的總體積不一定是二者混合的體積之和。如給出溶液混合后的密度，應根據(jù)質(zhì)量和密度求體積。

　　3．物質(zhì)的量濃度與溶質(zhì)質(zhì)量分數(shù)ω%的換算(ρ為該溶液的密度)

　　4．一定物質(zhì)的量濃度溶液的配制

　　(1)儀器：容量瓶，容量瓶有各種不同的規(guī)格，一般有100mL、250mL、500mL和1000mL等幾種。(2)步驟：

　　①計算：計算所需固體溶質(zhì)質(zhì)量或液體溶質(zhì)的體積。②用托盤天平稱量固體溶質(zhì)或用量筒量取液體體積。

　　③溶解：將溶質(zhì)加入小燒杯中，加適量水溶解。④移液洗滌：將已溶解而且冷卻的溶液轉(zhuǎn)移到容量瓶中，并用玻璃棒引流，再洗滌燒杯和玻璃棒2-3次，將洗滌液倒入容量瓶中。⑤定容：緩緩向容量瓶中注入蒸餾水，直到容量瓶液面接近刻度線1cm-2cm時，改用膠頭滴管滴加蒸餾水至溶液的凹液面正好與刻度線相切，蓋好，反復上下顛倒，搖勻。最后將容量物質(zhì)的量濃度    dream    第 1 頁    10/26/2018瓶中溶液轉(zhuǎn)移到試劑瓶中備用。

　　5．知識網(wǎng)絡(luò)

　　①、以物質(zhì)的量為中心的有關(guān)物理量的換算關(guān)系：

　　物質(zhì)所含粒子數(shù)N

　　電解質(zhì)電離出離子的"物質(zhì)的量"                                     物質(zhì)的質(zhì)量（m）

　　電量（C）                                           氣體的體積（標準狀況）

　　V氣體體積（非標準狀況）                                       反應中放出或吸收的熱量（KJ）Q

　　溶液的物質(zhì)的量濃度CA）

　　②、物質(zhì)的量與其它量之間的換算恒等式：

　　③、理想氣體狀態(tài)方程（克拉伯龍方程）：

　　PV=nRT    或          （R=8.314J/mol·K）

　　④、影響物質(zhì)體積大小的因素：

　　微粒的大小                           1mol固、液體的體積

　　物質(zhì)體積         微粒的個數(shù)               1mol物質(zhì)的體積

　　微粒之間距離                           1mol氣體的體積

　　①、溶液稀釋定律：溶質(zhì)的量不變，m(濃)·w(濃)= m(稀)·w(稀)；c(濃)·V(濃)=c(稀)·V(稀)

　　②、溶解度與溶質(zhì)質(zhì)量分數(shù)w換算式：

　　③、溶解度與物質(zhì)的量濃度的換算：

　　④、質(zhì)量分數(shù)與物質(zhì)的量濃度的換算：

　　⑥、一定物質(zhì)的量濃度 主要儀器：量筒、托盤天平（砝碼）、燒杯、玻璃棒、膠頭滴管、容量瓶

　　溶液的配配制： 方法步驟：計算→稱量→溶解→轉(zhuǎn)移→洗滌→振蕩→定容→搖勻→裝瓶

　　識差分析：關(guān)鍵看溶質(zhì)或溶液體積的量的變化。依據(jù) 來判斷。

　　3．    例題精講

　　類型一：配制溶液的計算

　　此類問題直接依據(jù)物質(zhì)的量濃度的概念來求算即可。解題時，通過對公式C=n/V進行變形，在結(jié)合物質(zhì)的量和物質(zhì)質(zhì)量、氣體體積等相互之間的關(guān)系等來求解。

　　例1、配制濃度為0.5mol/L的氫氧化鈉溶液200mL，需要氫氧化鈉的質(zhì)量是多少？

　　析：解題時直接抓住物質(zhì)的量濃度公式的變式：n=CV，在結(jié)合m=nM關(guān)系，可以得到需要溶質(zhì)的質(zhì)量（過程略）。

　　例2、設(shè)體積的單位為L。用V體積水制得物質(zhì)的量濃度為a（密度為p），需要標況下氨氣的 體積為________________________.

　　析：同樣的，解題時應該抓住物質(zhì)的量公式的變式：n=CV以及V(g)=22.4L/mol×n 。同時在解本題時應該注意的是題目中的V是溶劑的體積而不是物質(zhì)的量濃度中溶液的 體積，解答此題時，溶液的體積必須通過密度來換算。假設(shè)反應中需要氨氣的體積為V*，則有n(NH3)=V*/22.4mol/L。對應溶液的質(zhì)量應該為1000g/L×V+17n(NH3)，溶液的體積V(l)為[1000g/L×V+17n(NH3)]/p，物質(zhì)的量濃度為a=n(NH3)/V(l)。經(jīng)進一步處理得到V*=22400aV/(1000p-17a).

　　在解此類問題時還應該注意的是：如果給出的固體物質(zhì)帶有結(jié)晶水，則需要進行一定的換算，方能達到正確的答案。例如，要配置物質(zhì)的量濃度為0.1mol/L的硫酸銅溶液250mL,需要膽礬的質(zhì)量是多少？
 

　　類型二、有關(guān)物質(zhì)的量濃度和溶質(zhì)質(zhì)量分數(shù)之間的換算

　　假設(shè)某溶液的物質(zhì)的量濃度為C（mol/L），該溶液中溶質(zhì)的質(zhì)量分數(shù)為p%，溶液的密度為d(g/mL)則物質(zhì)的量濃度和質(zhì)量分數(shù)兩個量之間的關(guān)系推導如下：取W（g）的溶液，則溶液中溶質(zhì)的質(zhì)量為p%W，溶液的體積為W/d （mL）。依據(jù)物質(zhì)的量濃度計算公式：

　　C=n/V=（p%W/M）/（W/d×10-3）=103×d×p%/M  （M為溶質(zhì)的摩爾質(zhì)量）

　　例3、質(zhì)量分數(shù)為98%的濃硫酸（密度為1.84g/mL），其物質(zhì)的量濃度是多少？

　　析：解答此題很容易，只要直接抓住公式即可。帶入計算可知，該溶液的物質(zhì)的量濃度為18.4mol/L。應用上述公式解決此類問題，一定要注意各量的單位，否則溶液出錯。

　　此外，還應該注意的另一問題就是：依據(jù)飽和溶液中物質(zhì)的量濃度和溶質(zhì)質(zhì)量分數(shù)之間的關(guān)系進而推斷溶解度與物質(zhì)的量濃度之間的關(guān)系。由于飽和溶液中，溶解度和質(zhì)量分數(shù)之間存在如下關(guān)系：p%=s/(100+s)，因此，可以推知C=103×d×S/M（100+S）。

　　類型三、濃溶液稀釋的有關(guān)計算

　　解題的關(guān)鍵在于抓住溶質(zhì)守恒，即稀釋前后溶質(zhì)的質(zhì)量保持不變。公式為：C1V1=C2V2。

　　例4、要得到100mL濃度為3.68mol/L的稀硫酸溶液，需要98%的濃硫酸（密度為1.84g/mL）的體積多少毫升？

　　析：根據(jù)例3的求解，可以知道98%的濃硫酸（密度為1.84g/mL）物質(zhì)的量濃度為18.4mol/L。假設(shè)需要濃硫酸的體積為V，則：

　　18.4mol/L×V=3.68mol/L×0.100L

　　經(jīng)過計算可以推知需要濃硫酸的體積為0.020L。

　　類型四、根據(jù)化學方程式進行計算

　　此類問題的計算，其實質(zhì)為物質(zhì)的量應用于化學方程式的計算。然后在依據(jù)物質(zhì)的量與物質(zhì)的量濃度之間的關(guān)系進行換算，從而得到物質(zhì)的量濃度。

　　例5、往8.4g的碳酸氫鈉固體中逐滴加入稀鹽酸，當不再產(chǎn)生氣體時，消耗鹽酸的體積為50.00ml,則該鹽酸的物質(zhì)的量濃度是多少。

　　析：NaHCO3+HCl=NaCl+H2O+CO2

　　1        1

　　8.4g/(84g/mol)   0.1mol

　　因此，鹽酸的濃度為0.1mol/0.050L=2.0mol/L.

　　4．實戰(zhàn)演練

　　1.20℃時，將某鹽R的溶液蒸發(fā)掉10 g水后恢復到20℃，需再加6 g鹽R（無水），溶液即達飽和，若將原溶液蒸發(fā)掉30 g 水，只需加1 g鹽R就可在20℃時達飽和。則20℃時鹽R的溶解度是

　　A.20 g                B.25 g                C.30 g                D.35 g

　　2.以下各結(jié)論，錯誤的是

　　A.溶質(zhì)的質(zhì)量分數(shù)為30%的NaCl溶液，加入等質(zhì)量的水稀釋后，其溶質(zhì)的質(zhì)量分數(shù)為15%?

　　B.物質(zhì)的量濃度為10 mol·L－1的H2SO4溶液，用等體積的水稀釋后，其物質(zhì)的量濃度為5 mol·L－1?

　　C.室溫時，某物質(zhì)在1 L水中最多能溶解0.09 g，此物質(zhì)應屬于"不溶物質(zhì)"?

　　D.常溫常壓下，1體積水約溶解700體積的氨氣，這里氨氣的體積，是指標準狀況下的體積

　　3.在100 g濃度為18 mol·L－1，密度為ρ（g·cm－3）的濃硫酸中加入一定量的水稀釋成9 mol·L－1的硫酸，則加入水的體積

　　A.小于100 mL              B.等于100 mL?         C.大于100 mL            D.小于 mL

　　4.a mol氨完全氧化成HNO3，并且全部溶于反應生成的水中，得HNO3的質(zhì)量分數(shù)約為

　　A.78%                B.42%                C.50%                D.63%

　　5.設(shè)NA為阿伏加德羅常數(shù)，下列關(guān)于0.2 mol·L－1的Ba（NO3）2溶液不正確的說法是

　　A.2 L溶液中有陰、陽離子總數(shù)為0.8 NA?B.500 mL溶液中NO 濃度為0.2 mol·L－1

　　C.500 mL溶液中Ba2＋濃度為0.2 mol·L－1   D.500 mL溶液中NO 濃度為0.2 NA

　　6.已知甲、乙溶質(zhì)質(zhì)量分數(shù)與密度的關(guān)系如下表：?

　　溶質(zhì)質(zhì)量分數(shù)    甲溶液密度（g/cm3）    乙溶液密度(g/cm3)

　　1%    0.95    1.02

　　5%    0.92    1.04

　　10%    0.90    1.07

　　甲物質(zhì)的1%的溶液與9%的溶液等體積混合，乙物質(zhì)的1%的溶液與9%的溶液等體積混合后，下列敘述正確的是

　　A.混合后甲、乙溶液質(zhì)量分數(shù)均大于5%?

　　B.混合后乙溶液質(zhì)量分數(shù)大于5%，甲溶液質(zhì)量分數(shù)小于5%

　　C.混合后甲溶液質(zhì)量分數(shù)大于5%，乙溶液質(zhì)量分數(shù)小于5%

　　D.混合后甲、乙溶液質(zhì)量分數(shù)均等于5%
 

　　7.在無土栽培中，需配制一定量含50 mol NH4Cl,16 mol KCl和24 mol K2SO4的營養(yǎng)液。若用KCl、NH4Cl和（NH4）2SO4三種固體為原料來配制，三者的物質(zhì)的量依次是（單位為mol）

　　A.2,64,24                B.64,2,24?            C.32,50,12                        D.16,50,24

　　8.有五瓶溶液分別是：①10 mL 0.6 mol·L－1　NaOH水溶液；②20 mL 0.50 mol·L－1　H2SO4水溶液；③30 mL 0.40 mol·L－1 HCl水溶液；④40 mL 0.3 mol·L－1 CH3COOH水溶液；⑤50 mL 0.20 mol·L－1蔗糖水溶液。以上各瓶溶液所含離子、分子總數(shù)的大小順序是?

　　A.①＞②＞③＞④＞⑤?B.②＞①＞③＞④＞⑤?C.②＞③＞④＞①＞⑤?D.⑤＞④＞③＞②＞①?

　　9.用密度為ρ1 ｇ·cm－3，質(zhì)量分數(shù)為n％的濃鹽酸，配制成體積比為1∶4的稀HCl(稀鹽酸的密度為ρ2 ｇ·cm－3)，則所配制的鹽酸的物質(zhì)的量濃度為

　　A.10 ρ1　n／182．5　mol·L－1?        B.10 ρ1ρ2 n／(ρ1＋4）　mol·L－1?

　　C.10 ρ1ρ2n／36．5　(ρ1＋4)mol·L－1?  D.10 ρ1ρ2n／182．5　mol·L－1

　　二、選擇題（共55分）?

　　10.（7分）物質(zhì)的量濃度為a mol·L－1的Na2SO4溶液，若含m g鈉離子時，其溶液的體積是              mL；若該硫酸鈉溶液中溶質(zhì)的質(zhì)量分數(shù)為b%，則此Na2SO4溶液的密度是               g·mL－1。

　　11.(11分)摩爾質(zhì)量為M g·mol－1的某物質(zhì)溶解度曲線如右圖所示，現(xiàn)有t2℃時300 g該物質(zhì)的溶液，恒溫蒸發(fā)掉50 g水后，溶液恰好達到飽和，此飽和溶液的密度為ρ g·cm－3，則其物質(zhì)的量濃度為               mol·L－1。若將飽和溶液降溫到t1℃，析出晶體（不含結(jié)晶水）的質(zhì)量為               。

　　12.(11分)用18 mol·L－1硫酸配制100 mL 1.0 mol·L－1的硫酸，若實驗儀器有：A.100 mL量筒  B.托盤天平C.玻璃棒  D.50 mL容量瓶  E.10 mL量筒  F.膠頭滴管  G.50 mL燒杯  H.100 mL容量瓶

　　(1)實驗時應選用儀器的先后順序是(填入編號)                                。

　　(2)在容量瓶的使用方法中，下列操作不正確的是                  。(填寫標號)

　　A.使用容量瓶前檢查它是否漏水。?

　　B.容量瓶用蒸餾水洗凈后，再用待配溶液潤洗。?

　　C.配制溶液時，如果試樣是固體，把稱好的試樣用紙條小心倒入容量瓶中，緩慢加入蒸餾水到接近標線2 cm～3 cm處，用滴管滴加蒸餾水到標線。

　　D.配制溶液時，如果試樣是液體，用量筒量取試樣后直接倒入容量瓶中，緩慢加入蒸餾水到接近標線2 cm～3 cm處，用滴管滴加蒸餾水到標線。

　　E.蓋好瓶塞，用食指頂住瓶塞，用另一只手的手指托住瓶底，把容量瓶倒轉(zhuǎn)和搖動多次。

　　13.(9分)向盛有銅片的燒杯中加入某濃度的硫酸115 mL，在加熱條件下反應，待銅片全部溶解后將其溶液稀釋到500 mL，再加入足量鋅粉，使之充分反應，收集到標準狀況下的氣體2.24 L，過濾得殘留固體，干燥后稱重，質(zhì)量減輕7.50 g，試求原硫酸溶液的物質(zhì)的量濃度。

　　14.(10分)在標準狀況下，將224 L HCl氣體溶于635 mL水中(ρ＝1 ｇ／cm3)，所得鹽酸的密度為1.18 ｇ／cm3。試計算：?

　　(1)取出這種鹽酸10.0 mL，稀釋至1.45 L，所得稀鹽酸的物質(zhì)的量濃度。?

　　(2)在40.0 mL 0.0650 mol·L－1　Na2CO3溶液中，逐滴加入(1)所配制的稀鹽酸，邊滴邊振蕩。若使反應不產(chǎn)生CO2氣體，加入稀鹽酸的體積最多不能超過多少毫升?

　　15.（8分）向300 mL KOH溶液中緩慢通入一定量的CO2氣體，充分反應后，在減壓低溫下蒸發(fā)溶液，得到白色固體。請回答下列問題：?

　　（1）由于CO2通入量不同，所得到的白色固體的組成也不同，試推斷有幾種可能的組成，并分別列出。?（2）若通入CO2氣體為2.24 L（標準狀況下），得到11.9 g的白色固體。請通過計算確定此白色固體是由哪些物質(zhì)組成的，其質(zhì)量各為多少？所用的KOH溶液的物質(zhì)的量濃度為多少？

 

　　附參考答案

　　一、1.解析：設(shè)原溶液中水的質(zhì)量為w g，R的質(zhì)量為 m g，R的溶解度為S g，則有：

　　根據(jù)比例性質(zhì)，可設(shè)：?

　　S= ×100=25 g。

　　答案：B?

　　2.解析：注意體積效應。?

　　答案：B?

　　3.解析：因H2SO4溶液的密度隨濃度增大而增大，是一個變值而不是一個定值。

　　設(shè)稀釋后溶液密度為ρ′，則有：18× ×10－3=9× ×10－3，2 = ，

　　因為ρ′＜ρ，故V＜100(mL)。

　　答案：A?

　　4.解析：NH3+2O2===HNO3+H2O?

　　HNO3%= ×100%=78%

　　答案：A

　　5.AB  6.B  7.B  8.D  9.C?

　　二、10.   14.2a/b

　　11.      g

　　12.(1)G、E、C、H、F(或E、G、C、H、F)?

　　(2)BCD

　　13.18.26 mol·L－1?

　　14.（1）0.0813 mol·L－1  （2）32 mL?

　　15.（1）四種?

　　①KOH，K2CO3  ②K2CO3  ③K2CO3，KHCO3?④KHCO3?

　　（2）解：2KOH+CO2  ===  K2CO3+H2O?

　　22.4       138?

　　2.24       x=13.8?

　　KOH+CO2===KHCO3?

　　22.4    100?

　　2.24    x=10.0?

　　從上面兩方程知：生成的固體全部是K2CO3時應該是13.8 g，若生成的固體全部是KHCO3時應該是10.0 g，現(xiàn)生成的固體為11.9 g，所以它是K2CO3和KHCO3的混合物。依碳原子守恒的要求，K2CO3和KHCO3總共是： =0.100 mol

　　若K2CO3為a mol，則KHCO3為（0.100－a）mol?

　　則得方程138a+100（0.100－a）=11.9    a=0.050 mol?

　　即K2CO3和KHCO3各為0.050 mol?

　　K2CO3為：138 g·mol－1×0.05 mol=6.9 g?

　　KHCO3為：100 g·mol－1×0.050 mol=5.0 g?

　　依K+守恒的要求，設(shè)KOH溶液濃度為c則：?

　　0.300 Lc=0.050 mol×2+0.050 mol  c=0.50 mol·L－1
 

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