高三第一輪復習訓練題

　　數學（二）函數性質及其應用

　　一．選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每個小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

　　1．函數 的定義域為（    ）

　　A．           B．            C．          D．

　　2．已知函數 為偶函數，則 （    ）

　　A．             B．               C．2               D．4

　　3．函數 的一個零點所在的區間為（    ）

　　A．           B．            C．           D．

　　4．已知定義在 上的奇函數 滿足 ，且 ，則 （    ）

　　A．              B．                C．               D．

　　5.定義在R上的函數 為偶函數，記 ， ， ，則（    ）

　　A．        B．          C．        D．  [來

　　6．已知函數 的定義域是 ，則 的定義域是（    ）

　　A．       B．            C．       D．

　　7.下列函數中，在其定義域內既是奇函數又是增函數的是（    ）

　　A．                        B．

　　C．         D．

　　8．已知函數 是 上的偶函數，且滿足 ，當 時，  ，令函數 ，若 在區間 上有 個零點，分別記為 ， ， ， ，則 （    ）

　　A．             B．                C．              D．

　　9．已知 是 上的增函數，則實數 的取值范圍是（    ）

　　A．           B．              C．           D．

　　10．已知函數 ，則關于 的不等式

　　的解集為（    ）

　　A．        B．           C．        D．

　　11. 函數 的圖像可能是（    ）

　　A．（2）（3）（4） B．（1）（2）（4）  C．（1）（3）  D．（1）（2）（3）（4）

　　12.已知函數  ， ，若函數 在區間 上恰有兩個不同的零點，則實數 的取值范圍（    ）

　　A．           B．             C．          D．

　　題號    1    2    3    4    5    6    7    8    9    10    11    12

　　答案

　　二、填空題（本題共4道小題，每小題5分，共20分）

　　13. 已知函數 ，若 ，則           ．

　　14. 奇函數 在 上單調遞減，且 ，則關于 的不等式 的解集是　      　．

　　15. 已知函數 ，則 =　    　．

　　16. 設函數 ，其中 ， .若 ， ， 是 的三條邊長，則下列結論正確的是         ．（寫出所有正確結論的序號）

　　① ， ；

　　② ，使 ， ， 不能構成一個三角形的三條邊長；

　　③若 為直角三角形，對于 ， 恒成立.

　　④若 為鈍角三角形，則 ，使 ；

　　三．解答題：本大題共6小題，共70分. 解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

　　17. (本小題滿分10分) 設函數 （ ）的圖象為 ， 關于點 的對稱的圖象為 ， 對應的函數為 ．

　　（Ⅰ）求函數 的解析式，并確定其定義域；

　　（Ⅱ）若直線 與 只有一個交點，求 的值，并求出交點的坐標．

　　18. (本小題滿分12分) 已知定義在R上的函數 滿足 ，當 時， ，且 ．

　　（Ⅰ）求 的值；

　　（Ⅱ）當 時，關于 的方程 有解，求 的取值范圍．

　　19. (本小題滿分12分) 已知函數 是偶函數， 是 上的奇函數．

　　（Ⅰ）求 的值；

　　（Ⅱ）若對 ，都有 成立，求實數 的取值范圍．

　　20. (本小題滿分12分) 已知函數 的定義域為 ，值域是 .

　　（Ⅰ）求證:  ；

　　（Ⅱ）求實數 的取值范圍.

　　21. (本小題滿分12分) 已知函數 .

　　（Ⅰ）若函數 在定義域上是增函數，求實數 的取值范圍；

　　（Ⅱ）若 ，令 ，試討論函數 的零點個數，并說明理由.

　　22.  (本小題滿分12分) 已知函數 ．

　　（Ⅰ）討論函數 的單調性；

　　（Ⅱ）若 時，關于 的方程 有唯一解，求 的值．

　　2017-2018學年度南昌市高三第一輪復習訓練題

　　數學(二)參考答案

　　一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.

　　題號    1    2    3    4    5    6    7    8    9    10    11    12

　　答案    B    D    B    B    C    A    C    A    D    B    A    C

　　二、填空題:本大題共4小題,每小題5分，滿分20分．

　　13． 或3；         14.  （ ）；

　　15. 2018；            16. ①②④

　　三．解答題：本大題共6小題，共70分. 解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

　　17.【解析】（Ⅰ）設 是 上任意一點，∴ 　①

　　設 關于 對稱的點為 ，  ，解得 ，

　　代入①得 ，∴ ，

　　( )．

　　（Ⅱ）聯立  ，

　　或 .

　　當 時得交點 ；當 時得交點 ．