平面是無限伸展的嗎？
來源：網(wǎng)絡(luò)整理 2020-09-06 14:32:21
數(shù)學(xué)中說平面具有無限延伸的特性和具有無限延展的特性，都是講的平面基本性質(zhì)：平面是向四周無限伸展的。所說的是一回事。”平面是沒有面積的，指的就是無限延展的面。平面是一個只描述而不定義的最基本概念，是由顯示生活中（例如鏡面、平靜的水面等）的實物抽象出來的數(shù)學(xué)概念。
1平面的概念
（1）平面無厚度；
（2）平面面積無法測量；
（3）平面是無限延伸的；
（4）平面內(nèi)的一條直線將平面分成兩部分；
（5）一個平面將空間分成兩部分。
2平面的定義
在空間中，到兩點距離相等的點的軌跡叫做平面。
（1）水平的平面可以畫成一個平行四邊形；
（2）當(dāng)平面水平放置時，把平行四邊形的銳角畫成45°，鈍角畫成135°，橫邊畫成鄰邊的2倍長；
（3）看不見的線段畫成虛線或不畫。
3平面的表示方法
（1）通常用希臘字母α、β、γ寫在一個角上。如：平面α、平面β。
（2）用四個頂點的字母或者兩個相對頂點的字母來表示平面。如：平面ABCD、平面AC。
4平面與直線的關(guān)系
1、點A在平面α內(nèi)，記作A∈α；點B不在平面α內(nèi)，記作B?α。
2、點P在直線l上，記作P∈l；點P在直線l外，記作P?I。
3、如果直線l上的所有點都在平面α內(nèi)，就說直線l在平面α內(nèi)，或者平面α經(jīng)過直線l，記作l?α，否則說直線l在平面α外，記作l?α。
4、平面α、β相交于直線l，記作α∩β=l。
5、直線a在平面α內(nèi) 記作 a?α。
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