函數的圖象

　　考點解說

　　了解各種簡單函數的圖像，理解函數圖像并利用函數的圖像識別函數的性質，使學生進一步體會數形結合的思想。

　　一、基礎自測

　　1.函數 的圖像與直線 的交點個數最多有             個。

　　2.函數 的值域為 ，則函數 的值域為              。

　　3.把函數 的圖象先向左、再向下分別平移2個單位，得到函數 的圖象，則 =_______________。

　　4.使 成立的 的取值范圍是             。

　　5.要得到 的圖像，只需作 關于__         ___軸對稱的圖像，再向__        __平移3個單位而得到。[

　　6. 為偶函數，在 上是減函數，且 ，則 的解集為____  _。

　　7.已知函數 的圖像關于直線 對稱，當 時，有 ，

　　則當 時， 的解析式是                   。

　　8. 對于任意 ,函數 表示 中的較大者,則  的最小值是　　　　　　　　　　　　。

　　二、例題講解

　　例1．畫出下列函數的圖像的簡圖

　　（1）  ；         （2）  ；

　　（3） ；                 （4）

　　（5）                     （6）

　　例2．（1）已知函數 的圖象如圖所示,

　　確定實數 的取值范圍。

　　（2）某學生離家去學校，由于怕遲到，所以一開始就跑步，等跑累了，再走余下的路，下圖中y軸表示離學校的距離，x軸表示出發后的時間，則適合題意的圖形是        。

　　例3．(1)方程 有兩個不相等的實根,求實數 的取值范圍；

　　(2)若 ，則方程 有幾個實根。

　　例4．試討論方程  的實數根的個數。

　　板書設計:

　　教后感：

　　三、課后作業

　　班級               姓名               學號                等第

　　1.函數 的圖象與____________的圖象關于坐標原點對稱。

　　2.把函數 的圖象先向左、再向下分別平移2個單位，得到函數 的圖象，

　　則 的解析式為_______________。

　　3.函數 是定義在 的奇函數，且在 上是減函數，

　　，則 的解集為_________________。

　　4.方程 的解的個數為             。

　　5.函數 和函數 的圖象的交點個數是         。

　　6.已知函數 是偶函數，則函數 的圖像關于__________對稱。

　　7.函數 的圖像是函數 的圖像向       平移       個單位得到的。

　　8.不等式 在 上恒成立，則實數 的取值范圍是_________。

　　9.函數 對一切實數 都有 ,且方程 恰好有五個不同實根，則這五個實根的和為             。

　　10. 設 均為正數，且 ， ， .則 的大小關系是                   。

　　1.              2.                3.               4.               5.

　　6.              7.                8.               9.               10.

　　11．畫出下列函數的圖像的簡圖

　　（1） ；                       （2） ；

　　（3） ；                     （4） 。

　　12．已知函數 ，函數 的圖像與函數 的圖像關于 軸對稱，設  。

　　(1)求函數 的解析式及定義域；

　　(2)試問在函數 的圖像上是否存在兩個不同的點A、B，使直線AB恰好與y軸垂直？若存在，求出A、B的坐標；若不存在，說明理由。

　　13．設函數 的圖像為C1，C1關于點A(2，1)對稱的圖像為C2，C2對應的函數為 。

　　(1)求 的解析表達式；

　　(2)若直線 與C2只有一個交點，求b的值，并求出交點坐標。

　　14. 某蔬菜基地種植西紅柿，由歷年市場行情得知，從二月一日起的300天內，西紅柿的市場價與上市時間關系用圖（1）的一條折線表示，西紅柿的種植成本與上市時間關系用圖（2）的一條拋物線段表示。

　　（1）寫出圖甲表示的市場售價與時間的函數關系式 ；寫出圖乙表示的種植成本與時間的函數關系式 ；

　　（2）認定市場售價減去種植成本為純收益，問何時上市的西紅柿純收益最大？

　　（注：市場售價和種植成本的單位： ，時間單位：天）